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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AM、BN分別與⊙O相切于點A、B，CD交AM、BN于點D、C，DO平分∠ADC.

（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）設AD＝4，AB＝x (x > 0)，BC＝y(tǒng) (y > 0). 求y關于x的函數(shù)解析式.

(1)A、B型車每輛可分別載學生多少人？

(2)若計劃租用A型車輛，租用B型車輛，請你設計租車方案，能一次運送所有學生，且恰好每輛車都坐滿.

(1)如圖1，當點P在線段AB上運動時，總有：∠CPD＝∠PCA+∠PDB，請說明理由；

(2)如圖2，當點P在線段AB的延長線上運動時，∠CPD、∠PCA、∠PDB之間有怎樣的數(shù)量關系，并說明理由；

(3)如圖3，當點P在線段BA的延長線上運動時，∠CPD、∠PCA、∠PDB之間又有怎樣的數(shù)量關系(只需直接給出結論)？

(1) 請你判斷DA與CE的位置關系，并說明理由；

(2) 若DA平分∠BDC，CE⊥AE于點E，∠1＝70°，試求∠FAB的度數(shù)．

己知：如圖，，平分.

試說明：.

解：因為平分（已知）

所以（角平分線的定義）

因為（已知）

所以∠_________=∠__________（________）

∠____________=∠_________（___________）

所以.

【題目】商場購進一種單價為40元的書包，如果以單價50元出售，那么每月可售出30個，根據(jù)銷售經(jīng)驗，售價每提高5元，銷售量相應減少1個.
（1）請寫出銷售單價提高 元與總的銷售利潤y元之間的函數(shù)關系式；
（2）如果你是經(jīng)理，為使每月的銷售利潤最大，那么你確定這種書包的單價為多少元？此時，最大利潤是多少元？

（2）把圖①△ABC沿DE折疊，得到圖②，填空：∠1＋∠2_______∠B＋∠C(填“＞”“＜”“=”)，當∠A＝40°時，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝______.

（3）如圖③,是由圖①的△ABC沿DE折疊得到的,如果∠A＝30°,則x＋y＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360°－ ＝ ,猜想∠BDA＋∠CEA與∠A的關系為

A. 體育場離張強家2.5千米 B. 張強在體育場鍛煉了15分鐘

C. 體育場離早餐店4千米 D. 張強從早餐店回家的平均速度是3千米/小時

(1)請直接寫出點D的坐標；

(2)連接線段OB，OD，BD，請求出△OBD的面積；

(3)若長方形ABCD以每秒1個單位長度的速度向下運動，設運動的時間為t秒，是否存在某一時刻，使△OBD的面積與長方形ABCD的面積相等？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D，直線DC與AB的延長線相交于點P，CE平分∠ACB，交AB于點E．

（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）求證：△PCE是等腰三角形.