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【題目】如圖，在一筆直的沿湖道路l上有A、B兩個游船碼頭，觀光島嶼C在碼頭 A北偏東60°的方向，在碼頭 B北偏西45°的方向，AC=4km．游客小張準(zhǔn)備從觀光島嶼C乘船沿CA回到碼頭A或沿CB回到碼頭B，設(shè)開往碼頭A、B的游船速度分別為v1、v2 ， 若回到 A、B所用時間相等，則 =（結(jié)果保留根號）．

【題目】如圖，某城市的電視塔AB坐落在湖邊，數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生隔湖測量電視塔AB的高度，在點M處測得塔尖點A的仰角∠AMB為22.5°，沿射線MB方向前進200米到達湖邊點N處，測得塔尖點A在湖中的倒影A′的俯角∠A′NB為45°，則電視塔AB的高度為米（結(jié)果保留根號）．

①圖1中的BC長是8cm， ②圖2中的M點表示第4秒時y的值為24cm2，

③圖1中的CD長是4cm， ④圖2中的N點表示第12秒時y的值為18cm2．

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

（1）請你以火車站為原點建立平面直角坐標(biāo)系﹒

（2）寫出超市的坐標(biāo)（小正方形網(wǎng)格的單位長度為1）﹒

（3）請將體育場、賓館和火車站看作三點，用線段連接起來，得到三角形ABC，然后將此三角形向下平移4個單位，再畫出平移后的三角形A′B′C′，并計算三角形A′B′C′的面積﹒

【題目】如圖，直線AB是某天然氣公司的主輸氣管道，點C、D是在AB異側(cè)的兩個小區(qū)，現(xiàn)在主輸氣管道上尋找支管道連接點，向兩個小區(qū)鋪設(shè)管道有以下兩個方案：

方案一：只取一個連接點P，使得像兩個小區(qū)鋪設(shè)的支管道總長度最短，在圖中標(biāo)出點P的位置，保留畫圖痕跡；

方案二：取兩個連接點M和N，使得點M到C小區(qū)鋪設(shè)的支管道最短，使得點N到D小區(qū)鋪設(shè)的管道最短在途中標(biāo)出M、N的位置，保留畫圖痕跡；

設(shè)方案一中鋪設(shè)的支管道總長度為L1，方案二中鋪設(shè)的支管道總長度為，則L1與L2的大小關(guān)系為： L1_____ L2（填”、”或）理由是______．

【題目】如圖，數(shù)學(xué)實習(xí)小組在高300米的山腰（即PH=300米）P處進行測量，測得對面山坡上A處的俯角為30°，對面山腳B處的俯角60°，已知tan∠ABC= ，點P，H，B，C，A在同一個平面上，點H，B，C在同一條直線上，且PH⊥BC，則A，B兩點間的距離為（ ）米．

A.200
B.200
C.100
D.100

【題目】如圖，某高樓頂部有一信號發(fā)射塔，在矩形建筑物ABCD的A、C兩點測得該塔頂端F的仰角分別為45°和60°，矩形建筑物寬度AD=20m，高度DC=30m則信號發(fā)射塔頂端到地面的高度（即FG的長）為（ ）

A.（35 +55）m
B.（25 +45）m
C.（25 +75）m
D.（50+20 ）m

【題目】如圖，數(shù)學(xué)實踐活動小組要測量學(xué)校附近樓房CD的高度，在水平地面A處安置測傾器測得樓房CD頂部點D的仰角為45°，向前走20米到達A′處，測得點D的仰角為67.5°，已知測傾器AB的高度為1.6米，則樓房CD的高度約為（結(jié)果精確到0.1米， ≈1.414）（ ）

A.34.14米
B.34.1米
C.35.7米
D.35.74米

【題目】已知直線y= -+1與x軸、y軸分別交于點A、點B(O為坐標(biāo)原點)，將△ABO繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°后，點A恰好落在點C處，那么點C的坐標(biāo)為___________

如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D.

求證：∠A=∠F.

證明：∵∠AGB=∠EHF

∠AGB=___________（對頂角相等）

∴∠EHF=∠DGF

∴DB∥EC（____________________________________）

∴∠_________=∠DBA（________________________________）

又∵∠C=∠D

∴∠DBA=∠D

∴DF∥_______（__________________________________）

∴∠A=∠F（__________________________________）.