科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分別為AC,CD的中點(diǎn),連結(jié)BM,MN.
(1)求證BM=MN;
(2)若∠BCN=135°,求∠BMN的度數(shù).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,三角形ABO中,A(﹣2,﹣3)、B(2,﹣1),三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的圖形,并且O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O′的坐標(biāo)為(4,3).
(1)求三角形ABO的面積;
(2)作出三角形ABO平移之后的圖形三角形A′B′O′,并寫(xiě)出A′、B′兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′ 、B′ ;
(3)P(x,y)為三角形ABO中任意一點(diǎn),則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為__________.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】完成下面的證明過(guò)程:
如圖所示,直線(xiàn)AD與AB,CD分別相交于點(diǎn)A,D,與EC,BF分別相交于點(diǎn)H,G,已知∠1=∠2,∠B=∠C.
求證:∠A=∠D.
證明:∵∠1=∠2,(已知)∠2=∠AGB( )
∴∠1= ( )
∴EC∥BF( )
∴∠B=∠AEC( )
又∵∠B=∠C(已知)
∴∠AEC= ( )
∴ ( )
∴∠A=∠D( )
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知四邊形ABCD,其中AD//BC,AB⊥BC,將DC沿DE折疊,C落于
,
交CB于G,且ABGD為長(zhǎng)方形(如圖1);再將紙片展開(kāi),將AD沿DF折疊,使A點(diǎn)落在DC上一點(diǎn)
(如圖2),在兩次折疊過(guò)程中,兩條折痕DE、DF所成的角為____________度.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線(xiàn)y=﹣x2﹣2x+3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn).![]()
(1)求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)M(m,0)為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合),過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線(xiàn),與直線(xiàn)AC交于點(diǎn)E,與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q,過(guò)點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N,可得矩形PQNM.如圖,點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊,試用含m的式子表示矩形PQNM的周長(zhǎng);
(3)當(dāng)矩形PQNM的周長(zhǎng)最大時(shí),m的值是多少?并求出此時(shí)的△AEM的面積;
(4)在(3)的條件下,當(dāng)矩形PMNQ的周長(zhǎng)最大時(shí),連接DQ,過(guò)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)F作y軸的平行線(xiàn),與直線(xiàn)AC交于點(diǎn)G(點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方).若FG=
DQ,求點(diǎn)F的坐標(biāo).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D是AB的中點(diǎn),E是CD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB交AE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,連結(jié)BF.
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(1)求證:四邊形BDCF是平行四邊形;
(2)當(dāng)AC=BC時(shí),判斷四邊形BDCF是哪種特殊的平行四邊形,并證明你的結(jié)論.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀:已知a+b=﹣4,ab=3,求a2+b2的值.
解:∵a+b=﹣4,ab=3,
∴a2+b2=(a+b)2﹣2ab=(﹣4)2﹣2×3=10.
請(qǐng)你根據(jù)上述解題思路解答下面問(wèn)題:
(1)已知a﹣b=﹣3,ab=﹣2,求(a+b)(a2﹣b2)的值.
(2)已知a﹣c﹣b=﹣10,(a﹣b)c=﹣12,求(a﹣b)2+c2的值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(﹣6,0),(4,0),點(diǎn)D在y軸上.
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(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)求對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】校園內(nèi)有一個(gè)花壇,是由兩個(gè)邊長(zhǎng)均為2.5m的正六邊形圍成的(如圖中的陰影部分所示),學(xué),F(xiàn)要將這個(gè)花壇在原有的基礎(chǔ)上擴(kuò)建成一個(gè)如圖所示的菱形區(qū)域,則擴(kuò)建后菱形區(qū)域的周長(zhǎng)為( )
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A.30mB.
mC.20mD.
m
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC的面積為16,BC=8,現(xiàn)將△ABC沿直線(xiàn)向右平移a(a<8)個(gè)單位到△DEF的位置.
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(1)求△ABC的BC邊上的高.
(2)連結(jié)AE、AD,設(shè)AB=5
①求線(xiàn)段DF的長(zhǎng).
②當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí),求a的值.
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