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【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A，C分別在坐標軸上，頂點B的坐標為（4，2）．過點D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點M，N．

（1）求直線DE的解析式和點M的坐標；
（2）若反比例函數(shù) （x＞0）的圖象經(jīng)過點M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖象上；
（3）若反比例函數(shù) （x＞0）的圖象與△MNB有公共點，請直接寫出m的取值范圍．

方案一：設(shè)備的用大貨車運送，其余用小貨車運送，需要貨車27輛．

方案二：設(shè)備的用大貨車運送，其余用小貨車運送，需要貨車28輛．

方案三：設(shè)備的用大貨車運送，其余用小貨車運送，需要貨車26輛．

（1）每輛大、小貨車各可運送多少臺機械設(shè)備？

（2）如果大貨車運費比小貨車高m%（m>0），請你從中選擇一種方案，使得運費最低，并說明理由．

【題目】馬航MH370 客機“失聯(lián)”，我國“海巡01號”前往搜尋。如圖某天上午9時,“海巡01號” 輪船位于A處，觀測到某小島P位于輪船的北偏西67.5°，輪船以21海里/時的速度向正北方向行駛，下午2時該船到達B處，這時觀測到小島P位于該船的南偏西30°方向，求此時輪船所處位置B與小島P的距離？（精確到0.1）

【題目】如圖,已知菱形ABCD的對角線相交于點O,延長AB至點E,使BE=AB,連結(jié)CE.

（1）求證:BD=EC;
（2）若AC=2， , 求菱形ABCD的面積.

【題目】某中學九（1）班為了了解全班學生喜歡球類活動的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了全班學生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①，②，要求每位學生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）九（1）班的學生人數(shù)為__ ， 并把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）扇形統(tǒng)計圖中m=10 ， n=20 ， 表示“足球”的扇形的圓心角是多少度；
（3）排球興趣小組4名學生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機選出2名學生參加學校的排球隊，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學生恰好是1男1女的概率．

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)，沿著A→B→A的方向運動，設(shè)E點的運動時間為t秒，連接DE，當△BDE是直角三角形時，t的值 ．

（1）該服裝店第一次購買了此種服裝多少件？

（2）兩次出售服裝共盈利多少元？

【題目】如圖，將△ABC沿直線DE折疊后，使得點B與點A重合．已知AC=5cm，△ADC的周長為17cm，則BC的長為（ ）

A.7cm
B.10cm
C.12cm
D.22cm

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點坐標為(2，9)，與y軸交于點A(0，5)，與x軸交于點E，B.

（1）求二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的解析式；
（2）過點A作AC平行于x軸，交拋物線于點C，點P為拋物線上的一點(點P在AC上方)，作PD平行于y軸交AB于點D，問當點P在何位置時，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積；
（3）若點M在拋物線上，點N在其對稱軸上，使得以A，E，N，M為頂點的四邊形是平行四邊形，且AE為其一邊，求點M，N的坐標．

【題目】已知∠AOB＝90°，在∠AOB的平分線OM上有一點C，將一個三角板的直角頂點與C重合，它的兩條直角邊分別與OA，OB(或它們的反向延長線)相交于點D，E.
當三角板繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(如圖①)，易證：OD＋OE＝ OC；
當三角板繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時，即在圖②，圖③這兩種情況下，上述結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段OD，OE，OC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明．