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【題目】在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數(shù)字1，2，3的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機取出一個小球，記下數(shù)字．請你用畫樹形圖或列表的方法，求下列事件的概率：
（1）兩次取出小球上的數(shù)字相同的概率；
（2）兩次取出小球上的數(shù)字之和大于3的概率．

①，，；②，，，.

觀察所描出的圖形，解答下列問題：

（1）坐標軸上的點有_________，軸上的點_______坐標等于零，軸上的點_____坐標等于零.

（2）線段與軸_______，點和點_______坐標相同，線段上其他點_____坐標相同.

（3）線段與軸_______，點和點_______坐標相同，線段上其他點_____坐標相同.

【題目】如圖1，中，是的中點，將沿折疊后得到，且點在內(nèi)部．將延長交于點．

（1）猜想并填空：__________（填“”、“”、“”）；

（2）請證明你的猜想；

（3）如圖2，當，設，，，求出、、三者之間的關系．

例如：由圖1可得到(a+b)=a+2ab+b．

圖1 圖2 圖3

（1）寫出由圖2所表示的數(shù)學等式：_____________________；寫出由圖3所表示的數(shù)學等式：_____________________；

（2）利用上述結(jié)論，解決下面問題：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a+b+c的值．

（1）填空：b=　 　（用含k代數(shù)式表示）；

（2）將此直線向下平移2個單位，設平移后的直線交x于點A，交y于點B，x軸上另有點C（1+k，0），使得△ABC的面積為2，求k值；

（3）當1≤x≤3，函數(shù)值y總大于零，求k取值范圍．

（1）全部物資可用甲型車8輛，乙型車5輛，丙型車 輛來運送．

（2）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送，需運費8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？

（3）為了節(jié)省運費，該地政府打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運送，已知它們的總輛數(shù)為14輛，你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎？此時的運費又是多少元？

【題目】撫順某中學為了解八年級學生的體能狀況，從八年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結(jié)果分為A，B，C，D四個等級．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學生？
（2）求測試結(jié)果為C等級的學生數(shù)，并補全條形圖；
（3）若該中學八年級共有700名學生，請你估計該中學八年級學生中體能測試結(jié)果為D等級的學生有多少名？
（4）若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學生，做為該校培養(yǎng)運動員的重點對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．

（1）直接寫出乙每天加工的零件個數(shù)；（用含x的代數(shù)式表示）

（2）求甲、乙每天各加工零件多少個？

（3）根據(jù)市場預測，加工A型零件所獲得的利潤為m元/件（3≤m≤5），加工B型零件所獲得的利潤每件比A型少1元．求甲、乙每天加工的零件所獲得的總利潤P（元）與m的函數(shù)關系式，并求P的最大值和最小值．

(1)ΔABF與ΔADE相似嗎？說說你的理由．

(2)若AB=4，∠BAE=30°，求AE的長．

(3)在(1)、(2)的條件下，若AD=3，求BF的長．

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為1個單位長度）

①請畫出△A1B1C1 ， 使△A1B1C1與△ABC關于原點對稱；
②將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2 ， 并直接寫出線段OB旋轉(zhuǎn)到OB2掃過圖形的面積．