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【題目】已知：如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

求證：
（1）AD=BD；
（2）DF是⊙O的切線．

【題目】已知 、 是關(guān)于 的方程 的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
（1）求實(shí)數(shù) 的取值范圍;
（2）已知等腰 的一邊長(zhǎng)為7，若 、 恰好是 另外兩邊長(zhǎng)，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng).

【題目】甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽．
（1）若由甲挑一名選手打第一場(chǎng)比賽，選中乙的概率是多少？（直接寫出答案）
（2）任選兩名同學(xué)打第一場(chǎng)，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率。

【題目】在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則的周長(zhǎng)為_______________．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，M，N分別AB上的兩動(dòng)點(diǎn)，且∠MCN=45°，下列結(jié)論：①；②CM2﹣CN2=NBNA﹣MBMA；③AM2+BN2=MN2；④S△CAM+S△CBN=S△CMN，其中正確的有(　　)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

（1）A、B型車每輛可分別載學(xué)生多少人？

（2）若租一輛A需要100元，一輛B需120元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)租車方案，使得恰好運(yùn)送完學(xué)生并且租車費(fèi)用最少．

（1）請(qǐng)問(wèn)BD和CE是否平行？請(qǐng)你說(shuō)明理由；

（2）AC和BD有何位置關(guān)系？請(qǐng)你說(shuō)明判斷的理由。

A.AB=DC，AD=BCB.AB∥DC，AD∥BC

C.AB∥DC，AD=BCD.OA=OC，OB=OD