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【題目】如圖,拋物線y1=
(x+1)2+1與y2=a(x﹣4)2﹣3交于點A(1,3),過點A作x軸的平行線,分別交兩條拋物線于B、C兩點,且D、E分別為頂點.則下列結(jié)論: ①a=
;②AC=AE;③△ABD是等腰直角三角形;④當x>1時,y1>y2
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )![]()
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】閱讀材料:小明在解方程組
時,采用了一種“整體代換”解法:
解:將方程②變形:4x+10y+y=5即2(2x+5y)+y=5......③
把方程①帶入③得:2×3+y=5,
y=-1
y=-1代入①得x=4
∴方程組的解為![]()
請你解決以下問題:
(1)參考小明的“整體代換”法解方程組![]()
(2)已知x,y滿足方程組:![]()
(i)求
的值;
(ii)求
的值.
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【題目】有甲,乙,丙三種筆,已知買甲種筆2支和乙種1支,丙種3支共12.5元,買甲種筆1支,乙種,4支,丙種5支,共18.5元,那么買甲種筆1支和乙種2支,丙種3支共需___________元.
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【題目】下列圖形中有大小不同的平行四邊形,第一幅圖中有1個平行四邊形,第二幅圖中有3個平行四邊形,第三幅圖中有5個平行四邊形,則第6幅和第7幅圖中合計有( )個平行四邊形
![]()
A.22B.24C.26D.28
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【題目】在求
的值時,小林發(fā)現(xiàn):從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的6倍,于是她設(shè):
……①
然后在①式的兩邊都乘以6,得:
……②
②-①得
,即
,所以
.
得出答案后,愛動腦筋的小林想:如果把“6”換成字母“a”(a≠0且a≠1),能否求出
的值?你的答案是
A.
B.
C.
D. ![]()
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【題目】甲、乙兩同學(xué)騎自行車從A地沿同一條路到B地,已知乙比甲先出發(fā).他們離出發(fā)地的距離s/km和騎行時間t/h之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象信息,以下說法錯誤的是( )
![]()
A.他們都騎了20 km
B.兩人在各自出發(fā)后半小時內(nèi)的速度相同
C.甲和乙兩人同時到達目的地
D.相遇后,甲的速度大于乙的速度
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對稱軸是直線x=1,下列結(jié)論: ①ab<0;②b2>4ac;③a+b+2c<0;④3a+c<0.
其中正確的是( )![]()
A.①④
B.②④
C.①②③
D.①②③④
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【題目】如圖1,
和
都是等邊三角形
![]()
(1)求證:四邊形
是菱形
(2)給
方向?qū)?/span>
平移到
的位置如圖2,此時,四邊形
(如圖3)是平行四邊形嗎?
(3)若按(2)題的方式繼續(xù)平移
到
,當在什么位置時,四邊形
是矩形,請畫出
的位置(如圖4),并證明你的結(jié)論
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【題目】(10分)如圖,在直角坐標系xOy中,A(﹣1,0),B(3,0),將A,B同時分別向上平移2個單位,再向右平移1個單位,得到的對應(yīng)點分別為D,C,連接AD,BC.
![]()
(1)直接寫出點C,D的坐標:C ,D ;
(2)四邊形ABCD的面積為 ;
(3)點P為線段BC上一動點(不含端點),連接PD,PO.求證:∠CDP+∠BOP=∠OPD.
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【題目】已知△ABC的三個頂點的坐標分別是A(0,1),B(2,0),C(2,3).將三角形ABC先向左平移3個單位 ,再向下平移5個單位得三角形
.
(1)畫出
;
(2)求△ABC的面積;
(3)若點P在y軸上,且△ABP的面積等于△ABC的面積,求點P的坐標.
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