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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，，，分別以，為邊作矩形，直線交于點，交直線于點．

（1）求直線的解析式及點的坐標．

（2）如圖2，為直線上一動點，點，點為直線上兩動點（在上，在下），滿足，當最大時，求的最小值，并求出此時點的坐標．

（3）如圖3，將繞著點順時針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)后的三角形為，線段所在的直線交直線于點（不與、重合），交軸于點，在平面內(nèi)是否存在一點，使得以四點形成的四邊形為菱形，若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說出理由．

【題目】材料一，在平面里有兩點，，若為起點，為終點，則把有方向且有長度的線段叫做向量，記為：，并且可用坐標表示這個向量，表示方法為：

，向量的長度可以表示成

例如：，則，

即所以

材料二：若，，則

若時，則．

根據(jù)材料解決下列問題：

已知中，，，

（1）________ ___________

（2）當時，求證：是直角三角形．

（3）若，，求使恒成立的的取值范圍．

【題目】在中，是邊上一點，將繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)至，連接．

（1）如圖1，連接，當時，，若，，，求線段的長．

（2）如圖2，連接交于點，若，點為中點，求證：．

【題目】已知兩直線L1：y=k1x+b1 ， L2：y=k2x+b2 ， 若L1⊥L2 ， 則有k1k2=﹣1．
（1）應(yīng)用：已知y=2x+1與y=kx﹣1垂直，求k；
（2）直線經(jīng)過A（2，3），且與y= x+3垂直，求解析式．

（1）畫出平移后的圖形；

（2）三角形ABC是經(jīng)過怎樣平移后得到三角形？

（3）在三角形ABC平移到的過程中，線段AB掃過的面積為　 　．

【題目】已知：如圖，l∥m，等邊△ABC的頂點B在直線m上，邊BC與直線m所夾銳角為20°，則∠α的度數(shù)為（ ）

A.60°
B.45°
C.40°
D.30°

如圖所示，直線AD與AB，CD分別相交于點A，D，與EC，BF分別相交于點H，G，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C．

求證：∠A＝∠D．

證明：∵∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（　 　）

∴∠1＝　 　（　 　）

∴EC∥BF（　 　）

∴∠B＝∠AEC（　 　）

又∵∠B＝∠C（已知）

∴∠AEC＝　 　（　 　）

∴　 　（　 　）

∴∠A＝∠D（　 　）

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，則∠ADE的大小是（ ）
A.45°
B.54°
C.40°
D.50°

（1）寫出∠B的內(nèi)錯角是　 　，同旁內(nèi)角是　 　．

（2）若∠EAC＝∠C，AC平分∠BAE，∠B＝44°，求∠C的度數(shù)．

【題目】已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示：

（1）畫出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△A′B′C′；
（2）在（1）的條件下，求點C旋轉(zhuǎn)到點C′所經(jīng)過的路線長及線段AC旋轉(zhuǎn)到新位置時所劃過區(qū)域的面積.