科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),且PA=6,PB=8,PC=10,將△APB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后,可得到△CQB. ![]()
(1)求點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離;
(2)求∠APB的度數(shù).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(m+1)x+
(m2+1)=0有實(shí)數(shù)根.
(1)求m的值;
(2)先作y=x2﹣(m+1)x+
(m2+1)的圖象關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形,然后將所作圖形向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,寫出變化后圖象的解析式;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)直線y=2x+n(n≥m)與變化后的圖象有公共點(diǎn)時(shí),求n2﹣4n的最大值和最小值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A(﹣3,2),B(﹣1,﹣2),C(1,﹣1).將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,然后再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,可以得到△A1B1C1.
(1)△A1B1C1的頂點(diǎn)A1的坐標(biāo)為 ;頂點(diǎn)C1的坐標(biāo)為 .
(2)求△A1B1C1的面積.
(3)已知點(diǎn)P在x軸上,以A1、C1、P為頂點(diǎn)的三角形面積為
,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形
中,
的平分線交
于點(diǎn)
的平分線交
于點(diǎn)
,交
于點(diǎn)
,且
.
(1)求證:四邊形
是平行四邊形;
(2)若
,求線段
的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在下列網(wǎng)格圖中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為
個(gè)單位長(zhǎng)度.已知
在網(wǎng)格圖中的位置如圖所示.
(1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中畫出
向右平移
單位后的圖形
,并直接寫出平移過(guò)程中線段
掃過(guò)的面積;
(2)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中畫出
以
為對(duì)稱中心的圖形
.(保留作圖痕跡)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)F在線段AB上,點(diǎn)E、G在線段CD上,AB∥CD.
(1)若BC平分∠ABD,∠D=100°,求∠ABC的度數(shù).
解:∵AB∥CD(已知),
∴∠ABD+∠D=180°,( )
∵∠D=100°,(已知)
∴∠ABD= °,
∵BC平分∠ABD,(已知)
∴∠ABC=
∠ABD=40°.(角平分線的定義)
(2)若∠1=∠2,求證:AE∥FG.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】按要求作圖.(不寫作法,保留作圖痕跡)
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(1)如圖1,點(diǎn)A在∠O的一邊上,在圖1中完成:
①過(guò)點(diǎn)A畫直線AB⊥OA,與∠O的另一邊相交于點(diǎn)B;
②過(guò)點(diǎn)B畫直線BC∥OA;
(2)如圖2,△ABC是鈍角三角形,在圖2中完成:
①畫△ABC的中線AD;
②畫△ABC的角平分線BE;
③畫△ABC的高線CF.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線
與
軸,
軸分別交于點(diǎn)
,將
對(duì)折,使點(diǎn)
的對(duì)稱點(diǎn)
落在直線
上,折痕交
軸于點(diǎn)
.
(1)求點(diǎn)
的坐標(biāo);
(2)若已知第四象限內(nèi)的點(diǎn)
,在直線
上是否存在點(diǎn)
,使得四邊形
為平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由;
(3)設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)
且與
軸垂直的直線與直線
的交點(diǎn)為
為線段
上一點(diǎn),求
的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,以OA為邊的△OAB面積為2,其中點(diǎn)B的橫、縱坐標(biāo)均不超過(guò)4,且都不小于0,在下列敘述中,正確的是:_____.(請(qǐng)寫出所有正確的選項(xiàng))
①若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是4,則滿足條件的點(diǎn)B有且只有1個(gè);
②若點(diǎn)B是整點(diǎn)(即橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)),則滿足條件的點(diǎn)B有4個(gè);
③在坐標(biāo)系內(nèi),對(duì)于任意滿足題意的點(diǎn)B,一定存在一點(diǎn)C,使得△CAB、△COA、△COB面積相等;
④在坐標(biāo)系內(nèi),存在一個(gè)定點(diǎn)D,使得對(duì)于任意滿足條件的點(diǎn)B,△DBA、△DBO面積相等.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽,羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分,如圖,甲在O點(diǎn)正上方1m的P處發(fā)出一球,羽毛球飛行的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=a(x﹣4)2+h,已知點(diǎn)O與球網(wǎng)的水平距離為5m,球網(wǎng)的高度為1.55m.![]()
(1)當(dāng)a=﹣
時(shí),①求h的值;
②通過(guò)計(jì)算判斷此球能否過(guò)網(wǎng).
(2)若甲發(fā)球過(guò)網(wǎng)后,羽毛球飛行到與點(diǎn)O的水平距離為7m,離地面的高度為
m的Q處時(shí),乙扣球成功,求a的值.
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