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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點、、的坐標分別為，，．若點從點出發(fā)，沿軸正方向以每秒1個單位長度的速度向點移動，連接并延長到點，使，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．若點在移動的過程中，使成為直角三角形，則點的坐標是__________．

（1）本次調(diào)查共調(diào)查了　 　人（直接填空）；

（2）請把整理的不完整圖表補充完整；

（3）若該校有3000名學生，請您估計該校持“反對”態(tài)度的學生人數(shù)．

【題目】如圖，在中，，，，為上一點，，將繞點旋轉(zhuǎn)至，連接，分別為的中點，則的最大值為_________．

【題目】如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，點A，B的坐標分別是A（4，3）、B（4，1），把△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C．
（1）畫出△A1B1C，直接寫出點A1、B1的坐標；
（2）求在旋轉(zhuǎn)過程中，△ABC所掃過的面積．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點．直線交軸于點，交軸于點，，垂足為，交軸負半軸于點，且點坐標為．

（1）求直線的解析式；

（2）點為直線右側(cè)第一象限內(nèi)一點，連接、，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段，點落在點處，設(shè)點的坐標為，求點的坐標（用含的式子表示）；

（3）在（2）的條件下，過點作垂直于軸于點，交于點，連接，點為延長線上一點，連接，交于點，連接，若，，求點的坐標．

【題目】如圖，四邊形中，，平分，平分．

（1）如下圖，求證：四邊形是菱形；

（2）如下圖，點為四邊形外一點，連接、、，交于點，，求證：；

（3）如下圖，在（2）的條件下，，點為上一點，連接，點為延長線上一點，，連接，為上一點，連接，若，求的值．

【題目】如圖1，在平行四邊形中，點是對角線的中點，過點與，分別相交于，，過點與，分別相交于點，，連接，，，.

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）如圖2，若，，在不添加任何輔助的情況下，請直接寫出圖2中與四邊形面積相等的所有的平行四邊形（四邊形除外）.

【題目】在中，，以為斜邊作等腰直角，連接，若，，則的長為______．

【題目】某學校“體育課外活動興趣小組”，開設(shè)了以下體育課外活動項目：A．足球 B．乒乓球C．羽毛球 D．籃球，為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學生共有人，在扇形統(tǒng)計圖中“D”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；
（2）請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）在平時的乒乓球項目訓練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學中任選兩名參加市里組織的乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率（用樹狀圖或列表法解答）．

【題目】閱讀下列材料解決問題：
材料：古希臘著名數(shù)學家 畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)把數(shù)1，3，6，10，15，21…這些數(shù)量的（石子），都可以排成三角形，則稱像這樣的數(shù)為三角形數(shù)．
把數(shù) 1，3，6，10，15，21…換一種方式排列，即
1=1
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
1+2+3+4+5=15
…
從上面的排列方式看，把1，3，6，10，15，…叫做三角形數(shù)“名副其實”．
（1）設(shè)第一個三角形數(shù)為a1=1，第二個三角形數(shù)為a2=3，第三個三角形數(shù)為a3=6，請直接寫出第n個三角形數(shù)為an的表達式（其中n為正整數(shù)）．
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論判斷66是三角形數(shù)嗎？若是請說出66是第幾個三角形數(shù)？若不是請說明理由．
（3）根據(jù)（1）的結(jié)論判斷所有三角形數(shù)的倒數(shù)之和T與2的大小關(guān)系并說明理由．