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【題目】如圖,BA1和CA1分別是△ABC的內(nèi)角平分線和外角平分線,BA2是∠A1BD的角平分線,CA2是∠A1CD的角平分線,BA3是∠A2BD的角平分線,CA3是∠A2CD的角平分線,若∠A1=α,則∠A2018為_____.
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【題目】如圖1,CE平分∠ACD,AE平分∠BAC,∠EAC+∠ACE=90°.
(1)請判斷AB與CD的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)如圖2,在(1)的結(jié)論下,當(dāng)∠E=90°保持不變,移動直角頂點E,使∠MCE=∠ECD.當(dāng)直角頂點E點移動時,問∠BAE與∠MCD是否存在確定的數(shù)量關(guān)系?并說明理由;
(3)如圖3,在(1)的結(jié)論下,P為線段AC上一定點,點Q為直線CD上一動點,當(dāng)點Q在射線CD上運(yùn)動時(點C除外),∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系?直接寫出結(jié)論,其數(shù)量關(guān)系為 .
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【題目】某水果商從批發(fā)市場用8000元購進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克,大櫻桃的進(jìn)價比小櫻桃的進(jìn)價每千克多20元.大櫻桃售價為每千克40元,小櫻桃售價為每千克16元.
(1)大櫻桃和小櫻桃的進(jìn)價分別是每千克多少元?銷售完后,該水果商共賺了多少元錢?
(2)該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場購進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克,進(jìn)價不變,但在運(yùn)輸過程中小櫻桃損耗了20%.若小櫻桃的售價不變,要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%,大櫻桃的售價最少應(yīng)為多少?
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【題目】為進(jìn)一步推進(jìn)青少年毒品預(yù)防教育“6.27”過程,切實提高廣大青少年識毒、防毒、拒毒的意識和能力,我市高度重視全國青少年禁毒知識競賽活動,針對某校七年級學(xué)生的知識競賽成績繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表.
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據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)a= ,b= ;
(2)請求出C組所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù);
(3)補(bǔ)全知識競賽成績頻數(shù)分布直方圖;
(4)已知我市七年級有180000名學(xué)生,請估算全市七年級知識競賽成績低于80分的人數(shù).
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【題目】如圖,動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動,第1次從原點運(yùn)動到點(1,1),第2次接著運(yùn)動到點(2,0),第3次接著運(yùn)動到點(3,2),…,按這樣的運(yùn)動規(guī)律,經(jīng)過第2017次運(yùn)動后,動點P的坐標(biāo)是______.
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【題目】如圖所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,有以下結(jié)論:①EM=FN;②CD=DN;③∠FAN=∠EAM;④△ACN≌△ABM.其中正確的結(jié)論有_____個.
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【題目】如圖1,
在直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi),
與
軸重合,
,![]()
,
,點
從點
出發(fā),以每秒
個單位向點
運(yùn)動,點
同時從點
出發(fā)以每秒3個單位向點
運(yùn)動,當(dāng)其中有一點到達(dá)終點時,另一點立即停止運(yùn)動.
是射線
上的一點,且
,以
為鄰邊作矩形
.設(shè)運(yùn)動時間為
秒.
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(1)寫出點
的坐標(biāo)( , );
;
.(用
的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)點
落在
上時,求此時
的長?
(3)①在
的運(yùn)動過程中,直角坐標(biāo)系中是否存在點
,使得
四點構(gòu)成的四邊形是菱形?若存在求出
的值,不存在,請說明理由.
②如圖2,以
為邊按逆時針方向做正方形
,當(dāng)正方形
的頂點
或
落在矩形
的某一邊上時,則
(直接寫出答案).
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【題目】已知:平面直角坐標(biāo)系中,A(a,3)、B(b,6)、C(c,1),a、b、c都為實數(shù),并且滿足3b-5c=-2a-18,4b-c=3a+10
(1) 請直接用含a的代數(shù)式表示b和c
(2) 當(dāng)實數(shù)a變化時,判斷△ABC的面積是否發(fā)生變化?若不變,求其值;若變化,求其變化范圍
(3) 當(dāng)實數(shù)a變化時,若線段AB與y軸相交,線段OB與線段AC交于點P,且S△PAB>S△PBC,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】某汽車銷售公司4月份銷售某廠汽車,在一定范圍內(nèi),每輛汽車的進(jìn)價與銷售量有如下關(guān)系:若當(dāng)月僅售出1輛汽車,則該汽車的進(jìn)價為30萬元,每多售出1輛,所有售出汽車的進(jìn)價均降低0.1萬元/輛,月底廠家一次性返利給銷售公司,每輛返利0.5萬元.
(1)若該公司當(dāng)月售出5輛汽車,則每輛汽車的進(jìn)價為 萬元.
(2)若汽車的售價為31萬/輛,該公司計劃當(dāng)月盈利12萬元,那么需要售出多少輛汽車?(盈利=銷售利潤+返利)
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