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【題目】如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（﹣6，0），B（4，0），C（0，8），把△ABC沿直線BC翻折，點A的對應點為D，拋物線y=ax2﹣10ax+c經(jīng)過點C，頂點M在直線BC上．

（1）證明四邊形ABCD是菱形，并求點D的坐標；
（2）求拋物線的對稱軸和函數(shù)表達式；
（3）在拋物線上是否存在點P，使得△PBD與△PCD的面積相等？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）在本次調(diào)查中，一共抽查了_________名學生；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖，并計算在扇形統(tǒng)計圖中，“捐款 20元”對應的圓心角度數(shù)是 度；

（3）在七年級600名學生中，捐款15元以上(不含15元)的學生估計有多少人？

【題目】如圖在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別，現(xiàn)將先向右平移6個單位長度，再向下平移5個單位長度，得到．

（1）直接寫出點的坐標；

（2）在平面直角坐標中畫出，并求出的面積．

【題目】某手機店賣出甲型號手機10臺和乙型號手機12臺后的銷售額為萬元；賣出甲型號手機6臺和乙型號手機9臺后的銷售額為萬元．

（1）請問甲型號手機和乙型號手機每臺售價為多少元？

（2）若甲型號手機每臺進價為1000元，乙型號手機每臺進價為800元，預計用不多于萬元且不少于萬元的資金購進這兩種手機共20臺，請問有幾種進貨方案?若所有購進的手機都可以售出，請求出所有方案中的最大利潤．

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm，BD⊥AC于點D，且BD=8cm．點M從點A出發(fā)，沿AC的方向勻速運動，速度為2cm/秒；同時直線PQ由點B出發(fā)，沿BA的方向勻速運動，速度為1cm/秒，運動過程中始終保持PQ∥AC，直線PQ交AB于點P、交BC于點Q、交BD于點F．連接PM，設運動時間為t秒（0＜t＜5）．

（1）當t為何值時，四邊形PQCM是平行四邊形？
（2）設四邊形PQCM的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

【題目】如圖所示：已知中，，在內(nèi)部作分別交于點

[操作]（1）將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，使邊與邊重合，把旋轉(zhuǎn)后點的對應點記作點，得到，請在圖中畫出;(不寫出畫法)

[探究]（2）在作圖的基礎(chǔ)上，連接， 求證：

[拓展]（3）寫出線段和之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并簡要說明理由．

【題目】已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．

（1）求證：點D是AB的中點；
（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若⊙O的直徑為18，cosB= ，求DE的長．

【題目】如圖，已知點滿足．將線段先向上平移2個單位，再向右平移1個單位后得到線段，并連接．

（1）請求出點和點的坐標；

（2）點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度向上平移運動．設運動時間為秒，問：是否存在這樣的，使得四邊形的面積等于8？若存在，請求出的值：若不存在，請說明理由；

（3）在（2）的條件下，點從點出發(fā)的同時，點從點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向左平移運動，設射線交軸于點．設運動時間為秒，問：的值是否會發(fā)生變化？若不變，請求出它的值：若變化，請說明理由．

【題目】（1）如圖1，點是等腰三角形的底邊上的一個動點，過點作的垂線，交直線于點，交的延長線于點，請觀察與，它們有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想.

（2）如果點沿著底邊所在的直線，按由向的方向運動到的延長線上時，（1）中所得的結(jié)論還成立嗎？請你在圖2中完成圖形，寫出結(jié)論.并證明你的猜想.