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（1）求證：AE＝CE；

（2）若BC＝，求AB的長．

【題目】我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴重，環(huán)境治理已刻不容緩．我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進價是200元/臺．經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個月內(nèi)，當售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務．
（1）試確定月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數(shù)關系式；并求出自變量x的取值范圍；
（2）當售價x（元/臺）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？

【題目】如圖，廣安市防洪指揮部發(fā)現(xiàn)渠江邊一處長400米，高8米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤（橫截面為梯形ABCD）急需加固．經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：背水坡面用土石進行加固，并使上底加寬2米，加固后，背水坡EF的坡比i=1：2．

（1）求加固后壩底增加的寬度AF的長；
（2）求完成這項工程需要土石多少立方米？

【題目】如圖，已知.求．以下是某位同學的解答過程，請在橫線上填空，將解答過程補充完整．

解：分別過的平行線

∵ （輔助線）

∴（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線平行）

∴

（　 　）

（　 　）

∵ （已知）

∴ （等式的性質(zhì)）

∵（已證）

∴ （等式的性質(zhì)）

∵（已知）

（已證）

∴ （等量代換）

如果兩條平行線被三條直線所截，那么一對內(nèi)錯角的角平分線一定互相平行．

已知：AB∥CD，EM平分∠AEF，FN平分∠EFD

求證： EM∥FN

證明：

∵AB∥CD

∴∠AEF=∠DFE （ ）

∵EM平分∠AEF

∴∠MEF=∠ AEF （ ）

∵FN平分∠EFD

∴∠EFN=∠ EFD （ ）

∴∠MEF=∠ EFN

∴ EM ∥FN （ ）

【題目】如圖，有A，B兩個轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤A被分成4等份，轉(zhuǎn)盤B被分成3等份，并在每一份內(nèi)標上數(shù)字．現(xiàn)甲、乙兩人同時各轉(zhuǎn)動其中一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（當指針指在邊界線上時視為無效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為x，B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為y，從而確定點P的坐標為P（x，y）．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點P的坐標；
（2）計算點P在函數(shù)y= 圖象上的概率．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知的三個頂點的坐標分別為

（1）請按下列要求畫圖：

①將先向右平移個單位長度、再向上平移個單位長度，得到，畫出

②與關于原點成中心對稱，畫出

③畫出繞點順時針旋轉(zhuǎn)后得到的

（2）在中所得的和關于點成中心對稱，請直接寫出對稱中心點的坐標．

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D，E分別在邊BC，AC上，且CD=CE，連接DE并延長至點F，使EF=AE，連接AF，CF，連接BE并延長交CF于點G．下列結(jié)論：
①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，則GF=2EG．其中正確的結(jié)論是 ． （填寫所有正確結(jié)論的序號）

（1）當DE∥BC時，△ACD的形狀按角分類是直角三角形；

（2）在點D的運動過程中，△ECD的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請求出∠AED的度數(shù)；若不可以，請說明理由．

（1）問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設計出來.

（2）若搭配一個A種造型的費用是800元，搭配一個B種造型的費用是960元，試說明（1）中哪種方案費用最低？最低費用是多少元？