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【題目】如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∠A=30°

（1）實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．
①作△ABC的外接圓O；
②在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上作一點(diǎn)D，使得CD與⊙O相切；
（2）綜合與運(yùn)用：在你所作的圖中，若AC=6，則由線(xiàn)段CD，BD及 所圍成圖形的面積為 ．

A. 逐漸增加 B. 逐漸減小

C. 保持不變且與EF的長(zhǎng)度相等 D. 保持不變且與AB的長(zhǎng)度相等

【題目】“五一”假日期間，某網(wǎng)店為了促銷(xiāo)，設(shè)計(jì)了一種抽獎(jiǎng)送積分活動(dòng)，在該網(wǎng)店網(wǎng)頁(yè)上顯示如圖所示的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)被均等的分成四份，四個(gè)扇形上分別標(biāo)有“謝謝惠顧”、“10分”、“20分”、“40分”字樣．參與抽獎(jiǎng)的顧客只需用鼠標(biāo)點(diǎn)擊轉(zhuǎn)盤(pán)，指針就會(huì)在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中隨機(jī)的停在某個(gè)扇形區(qū)域，指針指向扇形上的積分就是顧客獲得的獎(jiǎng)勵(lì)積分，凡是在活動(dòng)期間下單的顧客，均可獲得兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，求兩次抽獎(jiǎng)?lì)櫩瞳@得的總積分不低于30分的概率．

⑴求購(gòu)進(jìn)一件甲種禮品、一件乙種禮品各需多少元；

⑵元旦前夕，禮品店決定再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種禮品共50個(gè)．恰逢該廠家對(duì)兩種禮品的價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，一件甲種禮品價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)時(shí)提高了20%，一件乙種禮品價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)時(shí)降低了5元．如果此次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種禮品的總費(fèi)用不超過(guò)3100元，那么這家禮品店最少可購(gòu)進(jìn)多少件甲種禮品？

（1）試說(shuō)明：∠BFD=∠ABC；

（2）若∠ABC=40°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度數(shù)．

【題目】小楠是一個(gè)樂(lè)學(xué)習(xí)，善思考，愛(ài)探究的同學(xué)，她對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，請(qǐng)你將下列探究過(guò)程補(bǔ)充完整：

（Ⅰ）函數(shù)的自變量x的取值范圍是　 　．

（Ⅱ）用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象：

（i）列表：

表中a的值為　 　，b的值為　 　．

（ii）描點(diǎn)連線(xiàn)：請(qǐng)?jiān)谙聢D畫(huà)出該圖象的另一部分．

（Ⅲ）觀察函數(shù)圖象，得到函數(shù)的性質(zhì)：

當(dāng)x　 　時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而　 　；

當(dāng)x　 　時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減少．

（IV）應(yīng)用：若≥6，則x的取值范圍是　 　．

如圖，在△ABC中，已知∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB于點(diǎn)G．

求證：CD⊥AB.

證明:∵∠ADE＝∠B（已知），

∴DE∥BC（ ① ），

∵ DE∥BC（已證），

∴ ② （ ③ ），

又∵∠1＝∠2（已知），

∴ ④ （ ⑤ ），

∴CD∥FG（同位角相等，兩直線(xiàn)平行），

∴∠CDB＝∠FGB（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），

∵ FG⊥AB（已知），

∴∠FGB＝90°（垂直的定義）.

∴∠CDB＝90°

∴CD⊥AB（垂直的定義）.

（1）求證：四邊形ENFM是平行四邊形．

（2）若∠ABC＝2∠A，求∠A的度數(shù)．

【題目】計(jì)算題:計(jì)算和分解因式
（1）計(jì)算： ﹣|﹣4|+2cos60°﹣（﹣ ）﹣1
（2）因式分解：（x﹣y）（x﹣4y）+xy．

【題目】如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上一點(diǎn)，OA與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象交于點(diǎn)C，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，且AB=OA，若△ABC的面積為6，則k的值為 ．