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【題目】如圖1是一種陽(yáng)臺(tái)戶外伸縮晾衣架，側(cè)面示意圖如圖2所示，其支架AB，CD，EF，GH，BE，DG，F(xiàn)K的長(zhǎng)度都為40cm（支架的寬度忽略不計(jì)），四邊形BQCP、DMEQ、FNGM是互相全等的菱形，當(dāng)晾衣架的A端拉伸到距離墻壁最遠(yuǎn)時(shí)，∠B=∠D=∠F=80°，這時(shí)A端到墻壁的距離約為cm．
（sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839）

【題目】如圖，擊打臺(tái)球時(shí)小球反彈前后的運(yùn)動(dòng)路線遵循對(duì)稱原理，即小球反彈前后的運(yùn)動(dòng)路線與臺(tái)球案邊緣的夾角相等（α=β），在一次擊打臺(tái)球時(shí)，把位于點(diǎn)P處的小球沿所示方向擊出，小球經(jīng)過(guò)5次反彈后正好回到點(diǎn)P，若臺(tái)球案的邊AD的長(zhǎng)度為4，則小球從P點(diǎn)被擊出到回到點(diǎn)P，運(yùn)動(dòng)的總路程為（ ）

A.16
B.16
C.20
D.20

(1)如圖(a)，已知AB∥CD，求證：∠BPD=∠B+∠D．

(2)如圖(b)，已知AB∥CD，求證：∠BOD=∠P+∠D．

(3)根據(jù)圖(c)，試判斷∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

【題目】已知點(diǎn)A（1﹣2x，x﹣1）在第二象限，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

（1）求點(diǎn)D、點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求直線l2的函數(shù)解析式；

（3）利用函數(shù)圖象寫(xiě)出關(guān)于x、y的二元一次方程組的解．

【題目】問(wèn)題探究：探究與應(yīng)用
（1）如圖1，在正方形ABCD中，AB=2，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趯?duì)角線AC上找一點(diǎn)P，使得PE+PD的值最小，并求出這個(gè)最小值；（不用寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，若點(diǎn)P是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PED的周長(zhǎng)最小時(shí)，求BP的長(zhǎng)度；
問(wèn)題解決：

（3）某市規(guī)劃在市中心廣場(chǎng)內(nèi)修建一個(gè)矩形的活動(dòng)中心，如圖3，矩形OABC是它的規(guī)劃圖紙，其中A為入口，已知OA=30，OC=20，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，以頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)D是邊OA上一點(diǎn)，若將△ABD沿BD翻折，點(diǎn)A恰好落在邊BC上的點(diǎn)F處，在點(diǎn)F處設(shè)一出口，點(diǎn)M、N分別是邊OA、OC上的點(diǎn)，現(xiàn)規(guī)劃在點(diǎn)M、N、F、E四處各安置一個(gè)健身器材，并依次修建MN、NF、FE及EM四條小路，則是否存在點(diǎn)M、N，使得這四條小路的總長(zhǎng)度最小？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）B出發(fā)時(shí)與A相距 千米．

（2）B騎車(chē)一段路后，自行車(chē)發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是 小時(shí)．

（3）B出發(fā)后 小時(shí)與A相遇．

（4）求出A行走的路程y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式．（寫(xiě)出過(guò)程）

（5）若B的自行車(chē)不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度勻速行駛，A，B肯定會(huì)提前相遇．在圖中畫(huà)出這種假設(shè)情況下B騎車(chē)行駛過(guò)程中路程y與時(shí)間x的函數(shù)圖象，在圖中標(biāo)出這個(gè)相遇點(diǎn)P，并回答相遇點(diǎn)P離B的出發(fā)點(diǎn)O相距多少千米．（寫(xiě)出過(guò)程）

(1)求降價(jià)前銷(xiāo)售金額y(元)與售出西瓜x(千克)之間的關(guān)系式？

(2)小華從批發(fā)市場(chǎng)共購(gòu)進(jìn)多少千克西瓜？

(3)小華這次賣(mài)瓜賺了多少錢(qián)？

小題1：如圖1，可以求出陰影部分的面積是_______ (寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式)；

小題2：如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是_______，長(zhǎng)是______，面積是_________ (寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式).

小題3：比較圖 1，圖2的陰影部分面積，可以得到乘法公式________ (用式子表達(dá)).