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（1）求證：當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到什么位置時(shí)，四邊形AECF為矩形，說明理由；

（2）在第（1）題的基礎(chǔ)上，當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF為正方形，說明理由．

如圖，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1 ＝∠2（已知），

且∠1 ＝∠CGD（______________________ ），

∴∠2 ＝∠CGD（等量代換）．

∴CE∥BF（___________________________）．

∴∠ ＝∠C（__________________________）．

又∵∠B ＝∠C（已知），

∴∠ ＝∠B（等量代換）．

∴AB∥CD（________________________________）.

(1)求證：AF∥CE.

(2)求AF的長度.

（1）求證：AB=GD；

（2）當(dāng)CG=EG時(shí)，且AB=2，求CE．

（1）求證：AB∥OC；

（2）如圖2，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.

①當(dāng)∠C=110°時(shí)，求∠EOB的度數(shù).

②若平行移動AB，那么∠OBC :∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變

化規(guī)律；若不變，求出這個(gè)比值.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為 ，點(diǎn)A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長為6，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）

A.（2，2）
B.（3，1）
C.（3，2）
D.（4，2）

（1）求梯子底端B外移距離BD的長度；

（2）猜想CE與BE的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

【題目】若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，1），則這個(gè)圖象也一定經(jīng)過點(diǎn)（ ）
A.（﹣ ，1）
B.（2，﹣1）
C.（﹣1，2）
D.（1， ）

（1）求幸福商場甲、乙兩種節(jié)能燈各購進(jìn)了多少只？

（2）全部售完100只節(jié)能燈后，商場共計(jì)獲利多少元？

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A（0，2），B（1，0）分別在y軸和x軸的正半軸上，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將線段BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)D．
（1）如圖1，若該拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O，且a=﹣ ．
①求點(diǎn)D的坐標(biāo)及該拋物線的解析式；
②連結(jié)CD，問：在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠POB與∠BCD互余？若存在，請求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；

（2）如圖2，若該拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)E（1，1），點(diǎn)Q在拋物線上，且滿足∠QOB與∠BCD互余．若符合條件的Q點(diǎn)的個(gè)數(shù)是3個(gè)，請直接寫出a的值．