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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)O為對角線AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)o作射線OG、ON分別交AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，且∠EOF=90°，BO、EF交于點(diǎn)P．則下列結(jié)論中：
⑴圖形中全等的三角形只有兩對；
⑵正方形ABCD的面積等于四邊形OEBF面積的4倍；
⑶BE+BF= OA；
⑷AE2+CF2=2OPOB．
正確的結(jié)論有（ ）個(gè)．

A.1
B.2
C.3
D.4

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)進(jìn)行測量大樹CD高度的綜合實(shí)踐活動，如圖，在點(diǎn)A處測得直立于地面的大樹頂端C的仰角為36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點(diǎn)D處，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大樹CD的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）（ ）

A.8.1米
B.17.2米
C.19.7米
D.25.5米

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE，BE，DE，過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P．若AE=AP=1，PB=．下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②點(diǎn)B到直線AE的距離為；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+．其中正確結(jié)論的序號是（　�。�

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④

【題目】已知直線l：y=kx和拋物線C：y=ax2+bx+1．
（Ⅰ）當(dāng)k=1，b=1時(shí)，拋物線C：y=ax2+bx+1的頂點(diǎn)在直線l：y=kx上，求a的值；
（Ⅱ）若把直線l向上平移k2+1個(gè)單位長度得到直線r，則無論非零實(shí)數(shù)k取何值，直線r與拋物線C都只有一個(gè)交點(diǎn)；
（i）求此拋物線的解析式；
（ii）若P是此拋物線上任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ∥y軸且與直線y=2交于點(diǎn)Q，O為原點(diǎn)，求證：OP=PQ．

（1）（a﹣5）（a﹣2）（a+3）；

（2）（1﹣x+y）（x﹣1+y）；

（3）．

【題目】將一矩形紙片OABC放在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，C在x軸上，OA=6，OC=10．
（Ⅰ）如圖①，在OA上取一點(diǎn)E，將△EOC沿EC折疊，使點(diǎn)O落在AB邊上的D點(diǎn)，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）如圖②，在OA、OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E′、F，將△E′OF沿E′F折疊，使O點(diǎn)落在AB邊上D′點(diǎn)，過D′作D′G∥OA交E′F于T點(diǎn)，交OC于G點(diǎn)，設(shè)T的坐標(biāo)為（x，y），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若OG=2 ，求△D′TF的面積．（直接寫出結(jié)果即可）

【題目】如圖，拋物線與軸交于， （在的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，拋物線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，過點(diǎn)作直線軸．

（1）點(diǎn)為拋物線上的動點(diǎn)，且在直線的下方，點(diǎn)，分別為軸，直線上的動點(diǎn)，且軸，當(dāng)面積最大時(shí)，求的最小值；

（2）過（1）中的點(diǎn)作，垂足為，且直線與軸交于點(diǎn)，把繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)45°，得到，再把沿直線平移至，在平面上是否存在點(diǎn)，使得以，，，為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

【題目】如圖，中，平分交于點(diǎn) ，為的中點(diǎn)．

（1）如圖①，若為的中點(diǎn)，，，，，求；

（2）如圖②，為線段上一點(diǎn)，連接，滿足，．求證：．

【題目】如圖，利用熱氣球探測器測量大樓AB的高度，從熱氣球P處測得大樓B的俯角為37°，大樓底部A的俯角為60°，此時(shí)熱氣球P離底面的高度為120m．試求大樓AB的高度（結(jié)果保留整數(shù)）．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， ≈1.73）