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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖拋物線與x軸分別交于A、B兩點,頂點C在y軸負半軸上,也在正方形ADEB的邊上,已知正方形ADEB的邊長為2,若正方形FGMN的頂點F、G落在x軸上,頂點M、N落在圖中的拋物線上,則正方形FGMN的邊長為.

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【題目】如圖所示,下列條件中,能判斷直線L1L2的是( )

A. ∠2=∠3 B. ∠l=∠3 C. ∠4+∠5=180 D. ∠2=∠4

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【題目】閱讀下列兩則材料,回答問題,材料一:定義直線yax+b與直線ybx+a互為“共同體直線”,例如,直線yx+4與直線y4x+l互為“共同體直線”.

材料二:對于半面直角坐標系中的任意兩點P1x1,y1)、P2x2,y2),P1、P2之兩點間的直角距離d1P1p2)=|x1x2|+|y1y2|:例如:Q1(﹣3,1)、Q22.4)兩點間的直角距離為dQ1,Q2)=|32|+|14|8 P0x0,y0)為一個定點,Qx,y)是直線yax+b上的動點,我們把dP0,Q)的最小值叫做Po到直線yax+b的直角距離.

1)計算S(﹣2,6),T1,3)兩點間的直角距離dS,T)=   ,直線y4x+3上的一點Hab)又是它的“共同體直線”上的點,求點H的坐標.

2)對于直線yax+b上的任意一點Mmn),都有點N3m,2m3n)在它的“共同體直線”上,試求點L10,﹣)到直線yax+b的直角距離.

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【題目】已知函數(shù) 的圖象如圖所示,則當函數(shù) 的圖象在x軸上方時,x的取值范圍為( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】問題提出

(1)如圖①,在正方形ABCD中,對角線AC=8,則正方形ABCD的面積為   ;

問題探究

(2)如圖②,在四邊形ABCD中,AD=AB,∠DAB=DCB=90°,∠ADC+ABC=180°,若四邊形ABCD的面積為8,求對角線AC的長;

問題解決

(3)如圖③,四邊形ABCD是張叔叔要準備開發(fā)的菜地示意圖,其中邊ADAB是準備用磚來砌的磚墻,且滿足AD=AB,∠DAB=90°,邊DCCB是準備用現(xiàn)有的長度分別為3米和7米的竹籬笆來圍成的籬笆墻,即DC=3米,CB=7米.按照這樣的想法,張叔叔圍成的菜園里對角線AC的長是否存在最大值呢?若存在,求出這個最大值;若不存在,說明理由.

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【題目】如圖,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=35°,將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)α角到△A1B1C的位置,A1B1恰好經(jīng)過點B,則旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)等( )
A.35°
B.55°
C.65°
D.70°

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【題目】二次函數(shù) ,自變量x與函數(shù)y的對應值如下表:

x

-5

-4

-3

-2

-1

0

y

4

0

-2

-2

0

4

下列說法正確的是( )
A.拋物線的開口向下
B.當x>-3時,y隨x的增大而增大
C.二次函數(shù)的最小值是-2
D.拋物線的對稱軸x=

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【題目】隨著“西成高鐵”的開通,對于加強關中一天水經(jīng)濟區(qū)與成渝經(jīng)濟區(qū)的交流合作,促進區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展和提高人民出行質(zhì)量,具有十分重要的意義.成都某單位組織優(yōu)秀員工利用周末乘坐“西成高鐵”到西安觀光旅游,計劃游覽著名景點“大唐芙蓉園”.已知該景區(qū)團體票價格設置如下:

人數(shù)/

10人以內(nèi)(10)

超過10人但不超過30人的部分

超過30人的部分

單價(/)

120

100

90

(1)求團體票總費用y()與游覽人數(shù)x()之間的關系式;

(2)若該單位購買團體票共花費4100元,且所有人都購買了門票,那么該單位共有多少人游覽了“大唐芙蓉園”?

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【題目】如圖,在ABCD中,∠B45°,過點CCEAD于點,連結(jié)AC,過點DDFAC于點F,交CE于點G,連結(jié)EF

1)若DG8,求對角線AC的長;

2)求證:AF+FGEF

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【題目】某校為慶祝國慶節(jié)舉辦游園活動,小軍來到摸球兌獎活動場地,李老師對小軍說:這里有甲、乙兩個盒子,里面都裝有一些乒乓球,你只能選擇在其中一個盒子中摸球。獲獎規(guī)則如下:

甲盒中有白色乒乓球4個,黃色乒乓球1個,一人只能摸一次且一次摸出一個球,若這個球為黃色球,則可獲得玩具熊一個,否則不得獎;

乙盒中有白色乒乓球2個,黃色乒乓球3個,一人只能摸一次且一次摸出兩個球,若這兩個球均為黃色球,則可獲得玩具熊一個,否則不得獎;

請問小軍在哪個盒子內(nèi)摸球獲得玩具熊的機會更大?請用概率知識說明理由.

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同步練習冊答案