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【題目】如圖，銅亭廣場(chǎng)裝有智能路燈，路燈設(shè)備由燈柱AC與支架BD共同組成（點(diǎn)C處裝有安全監(jiān)控，點(diǎn)D處裝有照明燈），燈柱AC為6米，支架BD為2米，支點(diǎn)B到A的距離為4米，AC與地面垂直，∠CBD=60°．某一時(shí)刻，太陽(yáng)光與地面的夾角為45°，求此刻路燈設(shè)備在地面上的影長(zhǎng)為多少？

(1)在網(wǎng)格中，畫出這個(gè)平面直角坐標(biāo)系；

(2)在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上找到一點(diǎn)C，使A、B、C三點(diǎn)組成以AB為底邊的等腰三角形，且腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是　 　；并畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′．

（1）求∠APE的度數(shù)；

（2）航線PE上的輪船D相對(duì)于燈塔P的方位是什么？

（以正北、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)）．

（1）用圓規(guī)和直尺在射線OA上作線段CD，使點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)C在點(diǎn)B的左邊，且BC=a．（不用寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若OB=12cm，OC=5cm，求線段OD的長(zhǎng)．

(1)點(diǎn)D在邊AB上時(shí)，證明：AB=FA+BD；

(2)點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線或反向延長(zhǎng)線上時(shí)，(1)中的結(jié)論是否成立？若不成立，請(qǐng)畫出圖形并直接寫出正確結(jié)論．

（1）求a、b、c、d的值；

（2）點(diǎn)A，B沿?cái)?shù)軸同時(shí)出發(fā)相向勻速運(yùn)動(dòng)，4秒后兩點(diǎn)相遇，點(diǎn)B的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，求點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)速度；

（3）A，B兩點(diǎn)以（2）中的速度從起始位置同時(shí)出發(fā)，向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，C點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向數(shù)軸正方向開始運(yùn)動(dòng)，若t秒時(shí)有2AB=CD，求t的值；

（4）A，B兩點(diǎn)以（2）中的速度從起始位置同時(shí)出發(fā)，相向而行當(dāng)A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，迅速以原來(lái)速度的2倍返回，到達(dá)出發(fā)點(diǎn)后，保持改變后的速度又折返向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；當(dāng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的起始位置后停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)B點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，A點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．求在此過(guò)程中，A，B兩點(diǎn)同時(shí)到達(dá)的點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．

【題目】已知在四邊形中，，.

(1)如圖1．連接，若，求證：.

(2)如圖2，點(diǎn)分別在線段上，滿足，求證：;

(3)若點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，如圖3所示，仍然滿足，請(qǐng)寫出與的數(shù)量關(guān)系，并給出證明過(guò)程．

（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果，f(5，)=　　　　，f(6，3)=　　　　；

（2）關(guān)于“有理數(shù)的除方”下列說(shuō)法正確的是　　　　(填序號(hào))

①對(duì)于任何正整數(shù)n，都有f(n，﹣1)=1；

②f(6，3)=f(3，6)；

③f(2，a)=1(a≠0)；

④對(duì)于任何正整數(shù)n，都有f(2n，a)＜0(a＜0)．

（3）小明深入思考后發(fā)現(xiàn)：“除方”運(yùn)算能夠轉(zhuǎn)化成乘方運(yùn)算，且結(jié)果可以寫成冪的形式．請(qǐng)推導(dǎo)出“除方”的運(yùn)算公式f(n，a)(n為正整數(shù)，a≠0，n≥2)，要求寫出推導(dǎo)過(guò)程將結(jié)果寫成冪的形式(結(jié)果用含a，n的式子表示)

（4）請(qǐng)利用（3）問(wèn)的推導(dǎo)公式計(jì)算：．

【題目】若實(shí)數(shù)可以表示成兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的倒數(shù)差，例如，，所以是第1個(gè)“l階倒差數(shù)”倒差數(shù)”,,所以是第2個(gè)“l階倒差數(shù)”，，所以是第3個(gè)“l階倒差數(shù)”……，即，那么我們稱是第個(gè)“l階倒差數(shù)”；同理，那么我們稱為第個(gè)“2階倒差數(shù)”。

(l)判斷 ______(填是或不是)“1階倒差數(shù)”，第5個(gè)“2階倒差數(shù)”是______

(2)若均是由兩連續(xù)奇數(shù)組成的“2階倒差數(shù)”，且．求的值．

（1）﹣2+7﹣(﹣3)﹣2

（2）(﹣4)×5+(﹣120)÷6

（3）9(﹣12)+35.5×4﹣5.5×4

（4）﹣22