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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y= +bx+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)M，與平行于x軸的直線(xiàn)l交于A、B兩點(diǎn)，若AB=3，則點(diǎn)M到直線(xiàn)l的距離為（ ）.

A.
B.
C.2
D.

【題目】已知二次函數(shù)y= +bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1．有位學(xué)生寫(xiě)出了以下五個(gè)結(jié)論：①ac＞0；②方程ax2+bx+c=0的兩根是 =﹣1， =3；③2a﹣b=0；④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減��；則以上結(jié)論中正確的有（ ）.

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y＝－x 2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的直線(xiàn)的表達(dá)式為y＝－x＋3．

（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P(m，0)是線(xiàn)段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線(xiàn)，交直線(xiàn)BC于D，交拋物線(xiàn)于E，EF∥x軸，交直線(xiàn)BC于F，DG∥x軸，F(xiàn)G∥y軸，DG與FG交于點(diǎn)G．設(shè)四邊形DEFG的面積為S，當(dāng)m為何值時(shí)S最大，最大值是多少？
（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，將△OAC繞點(diǎn)Q逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使得旋轉(zhuǎn)后的三角形恰好有兩個(gè)頂點(diǎn)落在拋物線(xiàn)上．若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，將沿過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)B落在x軸的負(fù)半軸上，記作點(diǎn)C，折痕與y軸交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為______．

我們知道，|m|= ．現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來(lái)化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代

數(shù)式，如化簡(jiǎn)代數(shù)式|m+1|+|m﹣2|時(shí)，可令 m+1=0 和 m﹣2=0，分別求得 m=﹣1，m=2（稱(chēng)﹣1，2 分別為|m+1|與|m﹣2|的零點(diǎn)值）．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)， 零點(diǎn)值 m=﹣1 和 m=2 可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下 3 種情況：

（1）m＜﹣1；（2）﹣1≤m＜2；（3）m≥2．從而化簡(jiǎn)代數(shù)式|m+1|+|m﹣2| 可分以下 3 種情況：

（1）當(dāng) m＜﹣1 時(shí)，原式=﹣（m+1）﹣（m﹣2）=﹣2m+1；

（2）當(dāng)﹣1≤m＜2 時(shí)，原式=m+1﹣（m﹣2）=3；

（3）當(dāng) m≥2 時(shí)，原式=m+1+m﹣2=2m﹣1．

綜上討論，原式=

通過(guò)以上閱讀，請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：

（1）分別求出|x﹣5|和|x﹣4|的零點(diǎn)值；

（2）化簡(jiǎn)代數(shù)式|x﹣5|+|x﹣4|；

（3）求代數(shù)式|x﹣5|+|x﹣4|的最小值．

【題目】如圖，⊙O的直徑AC與弦BD相交于點(diǎn)F，點(diǎn)E是DB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，∠EAB＝∠ADB.

（1）求證：EA是⊙O的切線(xiàn)；
（2）已知點(diǎn)B是EF的中點(diǎn)，AF＝4，CF＝2，求AE的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在某場(chǎng)足球比賽中，球員甲從球門(mén)底部中心點(diǎn)O的正前方10m處起腳射門(mén)，足球沿拋物線(xiàn)飛向球門(mén)中心線(xiàn)；當(dāng)足球飛離地面高度為3m時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)足球飛行的水平距離為6m．已知球門(mén)的橫梁高為2.44m．

（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，問(wèn)此飛行足球能否進(jìn)球門(mén)？（不計(jì)其它情況）
（2）守門(mén)員乙站在距離球門(mén)2m處，他跳起時(shí)手的最大摸高為2.52m，他能阻止球員甲的此次射門(mén)嗎？如果不能，他至少后退多遠(yuǎn)才能阻止球員甲的射門(mén)？

(1)AE與FC的位置關(guān)系如何?為什么?

(2)AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?

(3)BC平分∠DBE嗎?為什么?

【題目】在一次課外實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們要測(cè)量某公園人工湖兩側(cè)A，B兩個(gè)涼亭之間的距離．現(xiàn)測(cè)得AC＝50m，BC＝100m，∠CAB＝120°，請(qǐng)計(jì)算A，B兩個(gè)涼亭之間的距離．

已知：如圖，∠1=∠2，∠C=∠D，試說(shuō)明：∠A=∠F．

解：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠3（ ）

∴∠1=∠3（等量代換）

∴BD∥EC（ ）

∴∠4=∠C（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）

又∠C=∠D（已知）

∴∠4=∠D（ ）

∴ ∥ （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）

∴∠A=∠F（ ）