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【題目】如圖1，點(diǎn)O是正方形ABCD兩對角線的交點(diǎn)，分別延長OD到點(diǎn)G,OC到點(diǎn)E，使OG=2OD,OE=2OC，然后以O(shè)G、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG、DE．
n
（1）求證：DE⊥AG；
（2）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)角(0°< <360°)得到正方形OE’F’G’，如圖2．
①在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠OAG’是直角時，求 的度數(shù)；
②若正方形ABCD的邊長為1，在旋轉(zhuǎn)過程中，求AF’長的最大值和此時 的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說明理由．

(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 10

【題目】小明同學(xué)在學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式時發(fā)現(xiàn)：（ x+6）（2x+3）（5x﹣4）的結(jié)果是一個多項(xiàng)式，并且最高次項(xiàng)為： x2x5x＝5x3，常數(shù)項(xiàng)為：6×3×（﹣4）＝﹣72，那么一次項(xiàng)是多少呢？要解決這個問題，就是要確定該一次項(xiàng)的系數(shù)．根據(jù)嘗試和總結(jié)他發(fā)現(xiàn)：一次項(xiàng)系數(shù)就是：×3×（﹣4）+2×（﹣4）×6+5×6×3＝36，即一次項(xiàng)為36x．認(rèn)真領(lǐng)會小明同學(xué)解決問題的思路，方法，仔細(xì)分析上面等式的結(jié)構(gòu)特征．結(jié)合自己對多項(xiàng)式乘法法則的理解，解決以下問題．

（1）計算（x+1）（3x+2）（4x﹣3）所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為　 　．

（2）（x+6）（2x+3）（5x﹣4）所得多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為　 　．

（3）若計算（x2+x+1）（x2﹣3x+a）（2x﹣1）所所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為0，則a＝　 　．

（4）若（x+1）2018＝a0x2018+a1x2017+a2x2016+a3x2015…+a2017x++a2018，則a2017＝　 　．

（1）填寫下表：

（2）寫出第n層所對應(yīng)的點(diǎn)數(shù)（n≥2）．

（3）如果某一層共96個點(diǎn)，你知道它是第幾層嗎？

（4）有沒有一層，它的點(diǎn)數(shù)為100個？

（5）寫出n層的六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)．

（1）求證：BE＝AD；

（2）求證：AC是線段ED的垂直平分線；

（3）△DBC是等腰三角形嗎？并說明理由．

【題目】某超市銷售一種牛奶，進(jìn)價為每箱24元，規(guī)定售價不低于進(jìn)價現(xiàn)在的售價為每箱36元，每月可銷售60箱市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若這種牛奶的售價每降價1元，則每月的銷量將增加10箱，設(shè)每箱牛奶降價x元(x為正整數(shù))，每月的銷量為y箱．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）市如何定價，才能使每月銷售牛奶的利潤最大？最大利潤是多少元？

方案一：每次加50元的油．方案二：每次加50升的油．

請同學(xué)們以2次加油為例（第一次油價為a元/升，第二次油價為b元/升，a＞0，b＞0且a≠b），計算這兩種方案中，哪種加油方案更實(shí)惠便宜（平均單價小的便宜）？

（1）在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；

（2）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′，并寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)；

（3）P是x軸上的動點(diǎn)，在圖中找出使△A′BP周長最短時的點(diǎn)P，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）若數(shù)軸上有一點(diǎn)P，它到A和點(diǎn)B的距離相等，則點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)字是________（直接寫出答案）

（2）在上問的情況下，動點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)，以3個單位長度/秒的速度在數(shù)軸上向左移動，是否存在某一個時刻，Q點(diǎn)與B點(diǎn)的距離等于 Q點(diǎn)與A點(diǎn)的距離的2倍？若存在，求出點(diǎn)Q運(yùn)動的時間，若不存在，說明理由．

（1）根據(jù)上面的規(guī)律，把下列各式寫成去掉絕對值符號的形式：

①|7+21|=______；②|﹣+0.8|=______；③=______；

（2）用合理的方法進(jìn)行簡便計算：

（3）用簡單的方法計算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．