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【題目】如圖,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,∠BAO=30°,以AB為一邊作等邊△ABE,作OA的垂直平分線MN交AB的垂線AD于點(diǎn)D.
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(1)連接BD,OE.求證:BD=OE;
(2)連接DE交AB于F.求證:F為DE的中點(diǎn).
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【題目】山地自行車越來越受中學(xué)生的喜愛.一網(wǎng)店經(jīng)營的一個(gè)型號山地自行車,今年一月份銷售額為30000元,二月份每輛車售價(jià)比一月份每輛車售價(jià)降價(jià)100元,若銷售的數(shù)量與上一月銷售的數(shù)量相同,則銷售額是27000元.
(1)求二月份每輛車售價(jià)是多少元?
(2)為了促銷,三月份每輛車售價(jià)比二月份每輛車售價(jià)降低了10%銷售,網(wǎng)店仍可獲利35%,求每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)是多少元?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)C坐標(biāo)(0,-1).![]()
(1)①作出△ABC 關(guān)于原點(diǎn)對稱的△A1B1C1 , 并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo);
②把△ABC 繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得△A2B2C2 , 畫出△A2B2C2 , 并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo);
(2)直接寫出△A2B2C2的面積
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【題目】如圖所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,AD與CE交于點(diǎn)F,且AD=CD.
(1)求證:△ABD≌△CFD;
(2)已知BC=7,AD=5,求AF的長.
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【題目】如圖,已知∠MON,點(diǎn)A,B分別在OM,ON邊上,且OA=OB.
(1)求作:過點(diǎn)A,B分別作OM,ON的垂線,兩條垂線的交點(diǎn)記作點(diǎn)D(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)連接OD,若∠MON=50°,則∠ODB= °.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=
,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置,連接C′B,則C′B=![]()
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【題目】如圖是二次函數(shù)
圖象的一部分,對稱軸為
,且經(jīng)過點(diǎn)(2,0)下列說法:①abc<0;②-2b+c=0;③4a+2b+c<0;④若(-
,y1),(
,y2)是拋物線上的兩點(diǎn),則y1<y2;⑤
>m(am+b)其中(m≠
)其中說法正確的是( )![]()
A.①②④⑤
B.③④
C.①③
D.①②⑤
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【題目】如圖,點(diǎn)B在線段AC上(BC>AB),在線段AC同側(cè)作正方形ABMN及正方形BCEF,連接AM、ME、EA得到△AME.當(dāng)AB=1時(shí),△AME的面積記為S1;當(dāng)AB=2時(shí),△AME的面積記為S2;當(dāng)AB=3時(shí),△AME的面積記為S3;則S2020﹣S2019=_____.
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【題目】如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果.![]()
下面有三個(gè)推斷:
①當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí),計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308,所以“釘尖向上”的概率是0.616;
②隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加,“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng),顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618;
③若再次用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn),則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí),“釘尖向上”的概率一定是0.620.
其中合理的是( )
A.①
B.②
C.①②
D.①③
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