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【題目】有一系列等式:
1×2×3×4+1=52=(12+3×1+1)2,
2×3×4×5+1=112=(22+3×2+1)2,
3×4×5×6+1=192=(32+3×3+1)2,
4×5×6×7+1=292=(42+3×4+1)2,
……
(1)根據(jù)你的觀察,歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律,寫出9×10×11×12+1的結(jié)果是________ ;
(2)式子(n-1) n (n+1) (n+2)+1=___________ .
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).
(1)若△ABC和△A1B1C1關(guān)于x軸成軸對稱,畫出△A1B1C1
(2)點C1的坐標(biāo)為_________,△ABC的面積為__________.
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【題目】如圖,∠AOB=30°,OC為∠AOB內(nèi)部一條射線,點P為射線OC上一點,OP=4,點M、N分別為OA、OB邊上動點,則△MNP周長的最小值為( )
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A. 2 B. 4 C.
D. ![]()
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【題目】在△ABC中,∠ABC=45
,AD,BE分別為BC、AC邊上的高,AD、BE相交于點F,下列結(jié)論:
①∠FCD=45
②AE=EC
③S△ABF:S△AFC=AD:FD
④若BF=2EC,則△FDC周長等于AB的長.
正確結(jié)論的序號是___________.
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【題目】為了創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市,需要購買甲、乙兩種類型的分類垃圾桶替換原來的垃圾桶,
,
,
三個小區(qū)所購買的數(shù)量和總價如表所示.
甲型垃圾桶數(shù)量(套) | 乙型垃圾桶數(shù)量(套) | 總價(元) | |
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(1)問甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的單價分別是每套多少元?
(2)求
,
的值.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,其對稱軸為直線x=﹣1,給出下列結(jié)果:(1)b2>4ac;(2)abc>0;(3)2a+b=0;(4)a+b+c>0;(5)a﹣b+c<0.
則正確的結(jié)論是( )![]()
A.(1)(2)(3)(4)
B.(2)(4)(5)
C.(2)(3)(4)
D.(1)(4)(5)
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【題目】如圖1,平面直角坐標(biāo)系中,點A、B分別在x、y軸上,點B的坐標(biāo)為(0,1),∠BAO=30°,以AB為一邊作等邊△ABE,作OA的垂直平分線MN交AB的垂線AD于點D.
(1)寫出點E的縱坐標(biāo).
(2)求證:BD=OE;
(3)如圖2,連接DE交AB于F.求證:F為DE的中點.
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【題目】已知關(guān)于x、y的方程組
,給出下列結(jié)論:
①
是方程組的解;②無論a取何值,x,y的值都不可能互為相反數(shù);
③當(dāng)a=1時,方程組的解也是方程x+y=4﹣a的解;④x,y的都為自然數(shù)的解有4對.
其中正確的個數(shù)為( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】小穎和小亮上山游玩,小穎乘坐纜車,小亮步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合.已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木路長的2倍,小穎在小亮出發(fā)后50分才乘上纜車,纜車的平均速度為180米/分,設(shè)小亮出發(fā)x分后行走的路程為y米.圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y隨x的變化關(guān)系.
(1)小亮行走的總路程是_________米,他途中休息了___________分;
(2)分別求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度;
(3)當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點時,小亮離纜車終點的路程是多少?
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【題目】如圖,直線AC∥DF,C、E分別在AB、DF上,小華想知道∠ACE和∠DEC是否互補,但是他有沒有帶量角器,只帶了一副三角板,于是他想了這樣一個辦法:首先連結(jié)CF,再找出CF的中點O,然后連結(jié)EO并延長EO和直線AB相交于點B,經(jīng)過測量,他發(fā)現(xiàn)EO=BO,因此他得出結(jié)論:∠ACE和∠DEC互補,而且他還發(fā)現(xiàn)BC=EF.
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以下是他的想法,請你填上根據(jù).小華是這樣想的:
因為CF和BE相交于點O,
根據(jù) 得出∠COB=∠EOF;
而O是CF的中點,那么CO=FO,又已知 EO=BO,
根據(jù) 得出△COB≌△FOE,
根據(jù) 得出BC=EF,
根據(jù) 得出∠BCO=∠F,
既然∠BCO=∠F,根據(jù) 出AB∥DF,
既然AB∥DF,根據(jù) 得出∠ACE和∠DEC互補.
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