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【題目】如圖，把邊長為a的一塊正方形紙板的四角，各剪去一個邊長為b的小正方形．

（1）求該紙板剩余部分（陰影部分）的面積；（用含a、b的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)a=35cm，b=2.5cm時，請計算出剩余部分的面積；

（3）若將剩余的紙板按中間的虛線折成一個無蓋的紙盒，求紙盒的容積；（用含a、b的代數(shù)式表示）

【題目】某段公路經(jīng)測算發(fā)現(xiàn)，勻速行駛的車輛通過該段公路時，所需時間t（h）與行駛速度v（km/h）滿足反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象為如圖所示的一段曲線．且端點為A（40，1）和B（m，0.5）．

（1）求t與v的函數(shù)關(guān)系式及m的值；
（2）若該段公路限速50km/h，求通過該路段需要的最短時間和這段公路的長．

（1）該商場購進兩種商品各多少件？

（2）這批商品全部銷售完后，該商場共獲利多少元？

【題目】已知：直線，點E，F分別在直線AB，CD上，點M為兩平行線內(nèi)部一點．

（1）如圖1，∠AEM，∠M，∠CFM的數(shù)量關(guān)系為________；(直接寫出答案)

（2）如圖2，∠MEB和∠MFD的角平分線交于點N，若∠EMF等于130°，求∠ENF的度數(shù)；

（3）如圖3，點G為直線CD上一點，延長GM交直線AB于點Q，點P為MG上一點，射線PF、EH相交于點H，滿足，，設(shè)∠EMF=α，求∠H的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示)．

【題目】已知中，，，點D為直線BC上的一動點點D不與點B、C重合，以AD為邊作，使，，連接CE．

發(fā)現(xiàn)問題：

如圖1，當(dāng)點D在邊BC上時，

請寫出BD和CE之間的位置關(guān)系為______，并猜想BC和CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系：______．

嘗試探究：

如圖2，當(dāng)點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，中BD和CE之間的位置關(guān)系、BC和CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系是否成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出新的數(shù)量關(guān)系，說明理由；

拓展延伸：

如圖3，當(dāng)點D在邊CB的延長線上且其他條件不變時，若，，求線段ED的長．

【題目】釣魚島及周邊島嶼自古以來就是中國的領(lǐng)土．如圖，我海監(jiān)飛機在距海平面高度為2千米的C處測得釣魚島南北兩端A，B的俯角∠DCA=45°、∠DCB=30°（己知A，B，C三點在同一平面上），求釣魚島南北兩端A，B的距離．（參考數(shù)據(jù)： =1.73）

【題目】在平行四邊形ABCD中，P為對角線BD上任意一點，連接PA、PC，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3、S4 ， 給出如下結(jié)論：①S1=S2；②S1+S2=S3；③S1+S3=S2+S4；④若S1S3=S2S4 ， 其中正確結(jié)論的序號是 ． （在橫線上填上你認(rèn)為所有正確答案的序號）

【題目】甲、乙兩個工程隊計劃參與一項工程建設(shè)，甲隊單獨施工20天完成該項工程的，這時乙隊加入，兩隊還需同時施工16天，才能完成該項工程．

若甲隊單獨施工，需要______天才能完成任務(wù)．

若乙隊單獨施工，需要多少天才能完成該項工程？

若甲隊參與該項工程施工的時間不超過30天，則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程？

（經(jīng)驗發(fā)展）面積比和線段比的聯(lián)系：

（1）如圖1，M為△ABC的AB上一點，且BM=2AM．若△ABC的面積為a，若△CBM的面積為S，則S=_______(用含a的代數(shù)式表示)．

（結(jié)論應(yīng)用）（2）如圖2，已知△CDE的面積為1，，，求△ABC的面積．

（遷移應(yīng)用）（3）如圖3．在△ABC中，M是AB的三等分點()，N是BC的中點，若△ABC的面積是1，請直接寫出四邊形BMDN的面積為________．

（1）根據(jù)圖2，寫出一個代數(shù)恒等式：　 　．

（2）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，則a2+b2+c2＝　 　．

（3）小明同學(xué)用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張寬、長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為（2a+b）（a+2b）長方形，則x+y+z＝　 　．

（知識遷移）（4）事實上，通過計算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)恒等式，圖4表示的是一個邊長為x的正方體挖去一個小長方體后重新拼成一個新長方體，請你根據(jù)圖4中圖形的變化關(guān)系，寫出一個代數(shù)恒等式：　 　．