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【題目】二次函數(shù) 的圖象與 軸交于 (1, 0), 兩點(diǎn)，與 軸交于點(diǎn) ，其頂點(diǎn) 的坐標(biāo)為(-3, 2).

（1）求這二次函數(shù)的關(guān)系式;
（2）求 的面積.

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線與x軸正半軸，y軸正半軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)，點(diǎn)E在第一象限，為等邊三角形，連接AE，BE

求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

當(dāng)BE所在的直線將的面積分為3：1時(shí)，求的面積；

取線段AB的中點(diǎn)P，連接PE，OP，當(dāng)是以OE為腰的等腰三角形時(shí)，則______直接寫出b的值

【題目】如圖， 是⊙ 的直徑， 、 為⊙ 上位于 異側(cè)的兩點(diǎn)，連接 并延長(zhǎng)至點(diǎn) ，使得 ，連接 交⊙ 于點(diǎn) ，連接 、 、 .

（1）證明: ;
（2）若 ，求 的度數(shù);
（3）設(shè) 交 于點(diǎn) ，若 是 的中點(diǎn)，求 的值.

【題目】為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，學(xué)校開設(shè)了足球興趣拓展班，計(jì)劃同時(shí)購(gòu)買A，B兩種足球30個(gè)，A，B兩種足球的價(jià)格分別為50元個(gè)，80元個(gè)，設(shè)購(gòu)買B種足球x個(gè)，購(gòu)買兩種足球的總費(fèi)用為y元．

求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．

在總費(fèi)用不超過1600元的前提下，從節(jié)省費(fèi)用的角度來(lái)考慮，求總費(fèi)用的最小值．

因足球興趣拓展班的人數(shù)增多，所以實(shí)際購(gòu)買中這兩種足球總數(shù)超過30個(gè)，總費(fèi)用為2000元，則該學(xué)�？赡芄操�(gòu)買足球______個(gè)直接寫出答案

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2-6ax+4a+3的圖像與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B是x軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為(1，0)，連接AB,tan∠ABO=2.

（1）則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ， a=;
（2）過點(diǎn)A作AB的垂線與該二次函數(shù)的圖像交于另一點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo);
（3）連接BC，過點(diǎn)A作直線l交線段BC于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)B、點(diǎn)C到l的距離分別為d1、d2 ， 求d1+d2的最大值.

A. B.

C. D.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C分別在x軸上、y軸上，CB//OA，OA=8，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(a,b)，且b=.

（1）直接寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

（2）若動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運(yùn)動(dòng)，求P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點(diǎn)Q，連接PQ，使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】拋物線 的頂點(diǎn)為 ，與 軸的一個(gè)交點(diǎn) 在點(diǎn)(-3, 0)和(-2 ,0)之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論:① <0 ;② <0;③ =2;④方程 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為個(gè).