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【題目】“世界讀書日”前夕,某校開展了“讀書助我成長”的閱讀活動.為了了解該校學生在此次活動中課外閱讀書籍的數(shù)量情況,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,將收集到的數(shù)據(jù)進行整理,繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖信息解決下列問題:
(1)求本次調(diào)查中共抽取的學生人數(shù);
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,閱讀
本書籍的人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)是 ;
(4)若該校有
名學生,估計該校在這次活動中閱讀書籍的數(shù)量不低于
本的學生有多少人?
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)中的x與y的部分對應(yīng)值如下表:
X | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
下列結(jié)論:
⑴ac<0;
⑵當x>1時,y的值隨x值的增大而減。
⑶3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一個根;
⑷當﹣1<x<3時,ax2+(b﹣1)x+c>0.
其中正確的個數(shù)為( )
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
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【題目】如圖1,已知正方形ABCD的邊長為1,點E在邊BC上,若∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分線CF于點F.![]()
(1)圖1中若點E是邊BC的中點,我們可以構(gòu)造兩個三角形全等來證明AE=EF,請敘述你的一個構(gòu)造方案,并指出是哪兩個三角形全等(不要求證明);
(2)如圖2,若點E在線段BC上滑動(不與點B,C重合).
①AE=EF是否總成立?請給出證明;
②在如圖2的直角坐標系中,當點E滑動到某處時,點F恰好落在拋物線y=﹣x2+x+1上,求此時點F的坐標.
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【題目】在平面直角坐標系中,△ABC 的三個頂點的位置如圖所示,點 A′的坐標是(-2,2),現(xiàn)將△ABC 平移,使點 A 變換為點 A′,點 B′、C′分別是 B、C 的對應(yīng)點.
(1) 請畫出平移后的△A′B′C′(不寫畫法),并直接寫出點B′、C′的坐標:B′ 、C′ ;
(2) 若△ABC 內(nèi)部一點 P 的坐標為(
,
),則點 P 的對應(yīng)點 P′的坐標是 ;
(3) 連接 A′B,CC′,并求四邊形 A′BCC′的面積.
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【題目】如圖
,已知
,點
,
分別是射線
,
上兩定點,且
,
;動點
從點
向點
運動,以
為斜邊向右側(cè)作等腰直角
.設(shè)線段
的長
,點
到射線
的距離為
.
(1)若
,直接寫出點
到射線
的距離;
(2)求
關(guān)于
的函數(shù)表達式,并在圖
中畫出函數(shù)圖象;
(3)當動點
從點
運動到點
,求點
運動經(jīng)過的路徑長.
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【題目】完成下面推理過程:
如圖,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1 =∠2(已知),
且∠1 =∠CGD(______________________ ),
∴∠2 =∠CGD(等量代換).
∴CE∥BF(___________________________).
∴∠ =∠C(__________________________).
又∵∠B =∠C(已知),
∴∠ =∠B(等量代換).
∴AB∥CD(________________________________).
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【題目】某地的一座人行天橋如圖所示,天橋高為6米,坡面BC的坡度為1:1,為了方便行人推車過天橋,有關(guān)部門決定降低坡度,使新坡面的坡度為1:
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(1)求新坡面的坡角a;
(2)原天橋底部正前方8米處(PB的長)的文化墻PM是否需要拆除?請說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC 中,點 D,E 分別在邊 AC,AB 上,BD 與 CE 交于點 O,給出下列三個條件:①∠EBO=∠DCO;②BE=CD;③OB=OC.
(1)上述三個條件中,由哪兩個條件可以判定△ABC 是等腰三角形?(用序號寫出所有成立的情形)
(2)請選擇(1)中的一種情形,寫出證明過程.
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【題目】在
中,
,邊AB的垂直平分線交邊BC于點D,邊AC的垂直平分線交邊BC于點E,連結(jié)AD,AE,則
的度數(shù)為______
用含
的代數(shù)式表示![]()
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