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【題目】已知:甲、乙兩車分別從相距300千米的A,B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,甲到B地后立即返回,下圖是它們離各自出發(fā)地的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象.![]()
(1)請(qǐng)直接寫出甲、乙兩車離各自出發(fā)地的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式,并標(biāo)明自變量x的取值范圍;
(2)它們?cè)谛旭偟倪^程中有幾次相遇?并求出每次相遇的時(shí)間.
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【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中,且A(-2,1)、B(-3,-2)、C(1,-4).將其平移后得到△A1B1C1,若A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A1,B1,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)是(3,-1).
(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC和△A1B1C1;
(2)寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)是_____________,B1坐標(biāo)是___________;
(3)此次平移可看作△ABC向________,平移了____________個(gè)單位長(zhǎng)度,再向_______平移了______個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1.
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【題目】A,B,C三名大學(xué)生競(jìng)選系學(xué)生會(huì)主席,他們的筆試成績(jī)和口試成績(jī)(單位:分)分別用了兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),如表和圖一:
A | B | C | |
筆試 | 85 | 95 | 90 |
口試 | 80 | 85 |
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(1)請(qǐng)將表一和圖一中的空缺部分補(bǔ)充完整.
(2)競(jìng)選的最后一個(gè)程序是由本系的300名學(xué)生進(jìn)行投票,三位候選人的得票情況如圖二(沒有棄權(quán)票,每名學(xué)生只能推薦一個(gè)),請(qǐng)計(jì)算每人的得票數(shù).
(3)若每票計(jì)1分,系里將筆試、口試、得票三項(xiàng)測(cè)試得分按4:3:3的比例確定個(gè)人成績(jī),請(qǐng)計(jì)算三位候選人的最后成績(jī),并根據(jù)成績(jī)判斷誰能當(dāng)選.
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【題目】完成下面的證明:
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如圖,FG//CD,∠1=∠3,∠B=50°,求∠BDE的度數(shù).
解:∵FG//CD (已知)
∴∠2=_________( )
又∵∠1=∠3
∴∠3=∠_________( )
∴BC//__________( )
∴∠B+________=180°( )
又∵∠B=50°
∴∠BDE=130°.
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【題目】如圖,在△ABC和△ADE中,邊AD與邊BC交于點(diǎn)P(不與點(diǎn)B、C重合),點(diǎn)B、E在AD異側(cè),OA、OC分別是∠PAC和∠PCA的角平分線.
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(1)當(dāng)∠APC =60°時(shí),求∠AOC的度數(shù);
(2)當(dāng)AB⊥AC,AB=AD=4,AC=3,BC=5時(shí),設(shè)AP=x,用含x的式子表示PD,并求PD的最大值;
(3)當(dāng)AB⊥AC,∠B=20°時(shí),∠AOC的取值范圍為α°<∠AOC <β°,直接寫出α、β的值.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)M為邊AD的中點(diǎn),過點(diǎn)C作AB的垂線交AB于點(diǎn)E,連接ME,已知AM=2AE=4,∠BCE=30°.
(1)求平行四邊形ABCD的面積S;
(2)求證:∠EMC=2∠AEM.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,AC=3cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以1cm/s的速度移動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.
(1)求BC邊的長(zhǎng);
(2)當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí),求t的值.
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【題目】如圖,在△ABC中,AE為邊BC上的高,點(diǎn)D為邊BC上的一點(diǎn),連接AD.
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(1)當(dāng)AD為邊BC上的中線時(shí).若AE=4,△ABC的面積為24,求CD的長(zhǎng);
(2)當(dāng)AD為∠BAC的角平分線時(shí).
①若∠C =65°,∠B =35°,求∠DAE的度數(shù);
②若∠C-∠B =20°,則∠DAE = °.
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),并與x軸交于點(diǎn)A(2,0).![]()
(1)求此拋物線的解析式;
(2)寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸;
(3)若拋物線上有一點(diǎn)B,且S△OAB=3,求點(diǎn)B的坐標(biāo).
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【題目】請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形,解答下列問題:
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(1)根據(jù)圖中條件,試用兩種不同方法表示兩個(gè)陰影圖形的面積的和.
方法1: ;
方法2: .
(2)從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論,請(qǐng)用等式表示出來: ;
(3)利用(2)中結(jié)論解決下面的問題:若
,
,求
的值.
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