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(1)在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′；

(2)畫出BC邊上的高線AE；

(3)利用網(wǎng)格點和三角板畫圖或計算：△A′B′C′的面積為______．

【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC的三個頂點都在格點上，結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：

（1）將△ABC向右平移3個單位長度再向下平移2個單位長度，畫出兩次平移后的△A1B1C1；
（2）寫出A1、C1的坐標；
（3）將△A1B1C1繞C1逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A2B2C1 ， 求△A1B1C1旋轉過程中掃過的面積（結果保留π）

當因式分解中，無法直接運用提取公因式和乘法公式時，我們往往可以嘗試一個多項式分組后，再運用提取公因式或乘法公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法．

例如：

（1）

=

=

=

（2）

=

=

=

（1）根據(jù)上面的知識，我們可以將下列多項式進行因式分解：

(_____________)-(____________)=(_____________)-(____________)= (_____________)(_____________)；

=(_____________)+(____________)=(_____________)+(____________)= (_____________)(______________)．

（2）分解下列因式：

①；

②．

【題目】如圖，菱形AB1C1D1的邊長為1，∠B1=60°；作AD2⊥B1C1于點D2 ， 以AD2為一邊，做第二個菱形AB2C2D2 ， 使∠B2=60°；作AD3⊥B2C2于點D3 ， 以AD3為一邊做第三個菱形AB3C3D3 ， 使∠B3=60°…依此類推，這樣做的第n個菱形ABnCnDn的邊ADn的長是 ．

【題目】清朝康熙皇帝是我國歷史上對數(shù)學很有興趣的帝王近日，西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學專著，其中有一文《積求勾股法》，它對“三邊長為3、4、5的整數(shù)倍的直角三角形，已知面積求邊長”這一問題提出了解法：“若所設者為積數(shù)（面積），以積率六除之，平方開之得數(shù)，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之數(shù)”.用現(xiàn)在的數(shù)學語言表述是：“若直角三角形的三邊長分別為3、4、5的整數(shù)倍，設其面積為S，則第一步： ＝m；第二步： ＝k；第三步：分別用3、4、5乘以k，得三邊長”.

（1）當面積S等于150時，請用康熙的“積求勾股法”求出這個直角三角形的三邊長；

（2）你能證明“積求勾股法”的正確性嗎？請寫出證明過程.

第1個圖形 第2個圖形 第3個圖形 …

（1）填寫下表：

（2）照這樣方式下去，寫出擺第n個圖形的棋子數(shù)為_____________________。

（3）你知道第153個圖形需要幾顆棋子嗎？

（1）用a、b表示△BGF的面積的代數(shù)式S1=

（2）當a=4cm、b=6cm時，求△BGF的面積．

（3）求出陰影部分的面積的代數(shù)式S2 （用a、b表示）

【題目】如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2AD，點E、F分別是AB、BC邊的中點，連接AF、CE交于點M，連接BM并延長交CD于點N，連接DE交AF于點P，則結論：①∠ABN=∠CBN；②DE∥BN；③△CDE是等腰三角形；④EM：BE= ：3；⑤S△EPM= S梯形ABCD ， 正確的個數(shù)有（ ）

A.5個
B.4個
C.3個
D.2個