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【題目】已知點在直線上，

（1）直線解析式為 ；

（2）畫出該一次函數的圖象；

（3）將直線向上平移個單位長度得到直線，與軸的交點的坐標為 ；

（4）直線與直線相交于點，點坐標為 ；

（5）三角形ABC的面積為 ；

（6）由圖象可知不等式的解集為 ．

【題目】（習題回顧）（1）如下左圖，在中，平分平分，則_________．

（探究延伸）在中，平分、平分、平分相交于點，過點作，交于點．

（2）如上中間圖，求證：；

（3）如上右圖，外角的平分線與的延長線交于點．

①判斷與的位置關系，并說明理由；

②若，試說明：．

【題目】在平面直角坐標系中，點的坐標為，點在第一象限且點的縱坐標為．當是腰長為的等腰三角形時，則點的坐標為_____．

（1）求證：DE=BD+CE．

（2）如果是如圖2這個圖形，BD、CE、DE有什么數量關系？并證明．

（1）判斷AC與DF的位置關系，并說明理由；

（2）若∠C比∠A大20°，求∠F的度數．

（1）求起始位置D、E表示的數；

（2）求兩正方形運動的速度；

（3）M、N分別是AD、EF中點，當正方形開始運動時，射線MA開始以15°/s的速度順時針旋轉至MD結束，射線NF開始以30°/s的速度逆時針旋轉至NE結束，若兩射線所在直線互相垂直時，求MN的長．

（1）若小明要購買1大桶礦泉水和3小瓶礦泉水，需要 元；

（2）若小明生活用水總量為20升，共花費46.5元，問這兩種礦泉水各買多少？

根據以上信息解答下列問題：

（1）求A，B兩種商品的單價；

（2）若第三次購買這兩種商品共12件，且A種商品的數量不少于B種商品數量的2倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．

（1）小新的速度為_____米/分，a=_____；并在圖中畫出y2與x的函數圖象

（2）求小新路過小華家后，y1與x之間的函數關系式．

（3）直接寫出兩人離小華家的距離相等時x的值．

①求證：四邊形BFDE是菱形；

②直接寫出∠EBF的度數．

（2）把（1）中菱形BFDE進行分離研究，如圖2，G，I分別在BF，BE邊上，且BG＝BI，連接GD，H為GD的中點，連接FH，并延長FH交ED于點J，連接IJ，IH，IF，IG．試探究線段IH與FH之間滿足的關系，并說明理由；

（3）把（1）中矩形ABCD進行特殊化探究，如圖3，矩形ABCD滿足AB＝AD時，點E是對角線AC上一點，連接DE，作EF⊥DE，垂足為點E，交AB于點F，連接DF，交AC于點G．請直接寫出線段AG，GE，EC三者之間滿足的數量關系．