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【題目】如圖,△ABC的周長為64,E、F、G分別為AB、AC、BC的中點,A′、B′、C′ 分別為EF、EG、GF的中點,如果△ABC、△EFG、△A′B′C′分別為第1個、第2個、第3個三角形,按照上述方法繼續(xù)作三角形,那么第n個三角形的周長是__________________.
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【題目】某一天,水果經(jīng)營戶老張用1600元從水果批發(fā)市場批發(fā)獼猴桃和芒果共50千克,后再到水果市場去賣,已知獼猴桃和芒果當(dāng)天的批發(fā)價和零售價如表所示:
品名 | 獼猴桃 | 芒果 |
批發(fā)價 | 20 | 40 |
零售價 | 26 | 50 |
他購進的獼猴桃和芒果各多少千克?
如果獼猴桃和芒果全部賣完,他能賺多少錢?
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【題目】如圖,在△ABC中,CD⊥AB,垂足為D,點E在BC上,EF⊥AB,垂足為F,∠1=∠2.
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(1)試說明:DG∥BC;
(2)若
,
,求
的度數(shù).
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【題目】如圖,小明坐在堤邊A處垂釣,河堤AC與水平面的夾角為30°,AC的長為
米,釣竿AO與水平線的夾角為60°,其長為3米,若AO與釣魚線OB的夾角為60°,求浮漂B與河堤下端C之間的距離.![]()
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【題目】如圖所示,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D為AB邊上一點.
(1)求證:△ACE≌△BCD;
(2)若AD=5,BD=12,求DE的長.
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【題目】有一盒子中裝有3個白色乒乓球,2個黃色乒乓球,1個紅色乒乓球,6個乒乓球除顏色外其它完全一樣,李明同學(xué)從盒子中任意摸出一乒乓球.
(1)求摸到每種顏色球的概率;
(2)李明和王濤同學(xué)一起做游戲,李明或王濤從上述盒子中任意摸一球,如果摸到白球,李明獲勝,否則王濤獲勝.這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?說明理由.
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【題目】如圖,點A的坐標(biāo)為(8,0),點B的坐標(biāo)為(6,4),點C的坐標(biāo)為(0,4),點P從原點O出發(fā),以每秒3的單位長度的速度沿x軸向右運動,點Q從點B出發(fā),以每秒1的單位長度的速度沿線段BC向左運動,P,Q兩點同時出發(fā),當(dāng)點Q運動到點C時,P,Q兩點停止運動,設(shè)運動時間為t(秒).
(1)當(dāng)t= 時,四邊形OPQC為矩形;
(2)當(dāng)t= 時,線段PQ平分四邊形OABC的面積;
(3)在整個運動過程中,當(dāng)以ACPQ為頂點的四邊形為平行四邊形時,求該平行四邊形的面積.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的.連接BE、CF相交于點D.
(1)求證:BE=CF.
(2)當(dāng)四邊形ACDE為菱形時,求BD的長.
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