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【題目】如圖(1),正方形ABCD和正方形CEFG有一公共點(diǎn)C,且B,C,E在同一直線,連接BG,DE.
(1)請(qǐng)你猜想BG,DE的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(2)若正方形CEFG繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后,如圖(2),BG和DE是否還存在上述關(guān)系,并說明理由.
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【題目】若二次函數(shù)y=﹣x2+4x+c的圖象經(jīng)過A(1,y1),B(﹣1,y2),C(2+
,y3)三點(diǎn),則y1、y2、y3的大小關(guān)系是( )
A.y1<y2<y3
B.y1<y3<y2
C.y2<y3<y1
D.y2<y1<y3
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【題目】問題情境:在綜合與實(shí)踐課上,同學(xué)們以“已知三角形三邊的長(zhǎng)度,求三角形面積”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng),小穎想到借助正方形網(wǎng)格解決問題.圖1,圖2都是8×8的正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).
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操作發(fā)現(xiàn):小穎在圖1中畫出△ABC,其頂點(diǎn)A,B,C都是格點(diǎn),同時(shí)構(gòu)造正方形BDEF,使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,且它的邊DE,EF分別經(jīng)過點(diǎn)C,A,她借助此圖求出了△ABC的面積.
(1)在圖1中,小穎所畫的△ABC的三邊長(zhǎng)分別是AB=__________,BC=__________,AC=__________;△ABC的面積為__________.
解決問題:(2)已知△ABC中,AB=
,BC=2
,AC=5
,請(qǐng)你根據(jù)小穎的思路,在圖2的正方形網(wǎng)格中畫出△ABC,并計(jì)算△ABC的面積.
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【題目】如圖所示的是A,B,C,D三點(diǎn),按如下步驟作圖:①先分別以A,B兩點(diǎn)為圓心,以大于
AB的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于M、N兩點(diǎn),作直線MN;②再分別以B,C兩點(diǎn)為圓心,以大于
的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于G,H兩點(diǎn),作直線GH,GH與MN交于點(diǎn)P,若∠BAC=66°,則∠BPC等于( )![]()
A.100°
B.120°
C.132°
D.140°
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【題目】己知多項(xiàng)式3m3n2
2mn3
2中,四次項(xiàng)的系數(shù)為a,多項(xiàng)式的次數(shù)為b,常數(shù)項(xiàng)為c,且4b、
10c3、
(a+b)2bc的值分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù),點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿OC方向以1單位/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P、Q分別運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C、O時(shí)停止運(yùn)動(dòng)),兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā).
(1)分別求4b、
10c3、
(a+b)2bc的值;
(2)若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為3單位/s,經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相距70;
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段AB上時(shí),分別取OP和AB的中點(diǎn)E、F,試問
的值是否變化,若變化,求出其范圍:若不變,求出其值.
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【題目】如圖所示,已知OB,OC是∠AOD內(nèi)部的兩條射線,OM平分∠AOB,ON平分∠COD.
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(1)若∠BOC=25°,∠MOB=15°,∠NOD=10°,求∠AOD的大。
(2)若∠AOD=75°,∠MON=55°,求∠BOC的大;
(3)若∠AOD=α,∠MON=β,求∠BOC的大小(用含α,β的式子表示).
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【題目】為了了解龍崗區(qū)學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況,采取抽樣調(diào)查的方法,從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好,根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖①,②,要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類),請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
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(1)本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為___,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=___,n=___;
(3)表示“足球”的扇形的圓心角是___度;
(4)若龍崗區(qū)初中學(xué)生共有60000人,則喜歡乒乓球的有多少人.
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【題目】“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定:小汽車在城市街道上行駛速度不得超過70 km/h.如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車速檢測(cè)儀正前方30 m處,過了2 s后,測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間距離為50 m,這輛小汽車超速了嗎?
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【題目】某公司員工分別在A、B、C三個(gè)住宅區(qū),A區(qū)有30人,B區(qū)有15人,C區(qū)有10人,三個(gè)區(qū)在一條直線上,位置如圖所示,該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)?奎c(diǎn),為使所有員工步行到?奎c(diǎn)的路程之和最小,那么?奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在( )
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A.A區(qū)B.B區(qū)C.C區(qū)D.A.B兩區(qū)之間
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【題目】如圖,小華用黑白棋子組成的一組圖案,第1個(gè)圖案由1個(gè)黑子組成,第2個(gè)圖案由1個(gè)黑子和6個(gè)白子組成,第3個(gè)圖案由13個(gè)黑子和6個(gè)白子組成,按照這樣的規(guī)律排列下去,則第8個(gè)圖案中共有( )個(gè)棋子.
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A.159B.169C.172D.132
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