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【題目】如圖,已知ABCD,∠1=2CF平分∠DCE

1)試判斷直線AEBF有怎樣的位置關(guān)系,并說明理由;

2)若∠1=80°,求∠3的度數(shù).

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【題目】如圖1,所對邊分別是,且,若滿足,則稱為奇異三角形,例如等邊三角形就是奇異三角形.

(1)若,判斷是否為奇異三角形,并說明理由;

(2)若,,求的長;

(3)如圖2,在奇異三角形中,,點(diǎn)邊上的中點(diǎn),連結(jié),分割成2個(gè)三角形,其中是奇異三角形,是以為底的等腰三角形,求的長.

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【題目】某市推出電腦上網(wǎng)包月制,每月收取費(fèi)用y(元)與上網(wǎng)時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示,其中BA是線段,且BAx軸,AC是射線.

(1)當(dāng)x30,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí),他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用?

(3)若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元,則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少?

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【題目】近幾年,全社會對空氣污染問題越來越重視,空氣凈化器的銷量也在逐年增加.某商場從廠家購進(jìn)了A、B兩種型號的空氣凈化器,兩種凈化器的銷售相關(guān)信息見下表:

A型銷售數(shù)量(臺)

B型銷售數(shù)量(臺)

總利潤(元)

5

10

2000

10

5

2500


(1)每臺A型空氣凈化器和B型空氣凈化器的銷售利潤分別是多少?
(2)該公司計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號的空氣凈化器共100臺,其中B型空氣凈化器的進(jìn)貨量不少于A型空氣凈化器的2倍,為使該公司銷售完這100臺空氣凈化器后的總利潤最大,請你設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案;
(3)已知A型空氣凈化器的凈化能力為300m3/小時(shí),B型空氣凈化器的凈化能力為200m3/小時(shí),某長方體室內(nèi)活動(dòng)場地的總面積為200m2 , 室內(nèi)墻高3m,該場地負(fù)責(zé)人計(jì)劃購買5臺空氣凈化器每天花費(fèi)30分鐘將室內(nèi)就歐諾個(gè)氣凈化一新,若不考慮空氣對流等因素,至少要購買A型空氣凈化器多少臺?

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【題目】如圖,將直角三角形 ABC 沿 AB 方向平移 AD 的長度得到三角形DEF,已知BE=5 EF=8, CG=2,則圖中陰影部分的面積為__________

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【題目】把代數(shù)式通過配湊等手段,得到局部完全平方式,再進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算和解題,這種解題方法叫做配方法.

如:①用配方法分解因式:a2+6a+8

解:原式=a2+6a+8+1-1=a2+6a+9-1

=(a+3)212=

M=a2-2a1,利用配方法求M的最小值.

解:

(a-b)20,∴當(dāng)a=1時(shí),M有最小值-2

請根據(jù)上述材料解決下列問題:

1)用配方法因式分解:

2)若,求M的最小值.

3)已知x2+2y2+z2-2xy-2y-4z+5=0,求x+y+z的值.

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【題目】學(xué)校近期舉辦了一年一度的經(jīng)典誦讀比賽.某班級因節(jié)目需要,須購買AB兩種道具.已知購買1A道具比購買1B道具多10元,購買2A道具和3B道具共需要45元.

1)購買一件A道具和一件B道具各需要多少元?

2)根據(jù)班級情況,需要這兩種道具共60件,且購買兩種道具的總費(fèi)用不超過620元.

請問道具A最多購買多少件?

若其中A道具購買的件數(shù)不少于B道具購買件數(shù),該班級共有幾種方案?試寫出所有方案,并求出最少費(fèi)用為多少元?

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【題目】如圖,高鐵列車座位后面的小桌板收起時(shí)可以近似地看作與地面垂直,展開小桌板后,桌面會保持水平,其中圖1、圖2分別是小桌板收起時(shí)和展開時(shí)的實(shí)物,圖3中的實(shí)線是小桌板展開后的示意圖,其中OB表示小桌板桌面的寬度,BC表示小桌板的支架,連接OA,此時(shí)OA=75厘米,∠AOB=∠ACB=37°,且支架長BC與桌面寬OB的長度之和等于OA的長度,求點(diǎn)B到AC的距離.(參考數(shù)據(jù)sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)

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【題目】某小區(qū)積極創(chuàng)建環(huán)保示范社區(qū),決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱,已知溫馨提示牌的單價(jià)為每個(gè)30元,垃圾箱的單價(jià)為每個(gè)90元,共需購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè).

(1)若規(guī)定溫馨提示牌和垃圾箱的個(gè)數(shù)之比為1:4,求所需的購買費(fèi)用;

(2)若該小區(qū)至多安放48個(gè)溫馨提示牌,且費(fèi)用不超過6300元,請列舉所有購買方案,并說明理由.

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【題目】如圖,已知,添加以下條件,不能判定的是(

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊答案