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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AE⊥BD于點E,CF⊥BD于點F,連結(jié)AF、CE.
(1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;
(2)若AB=6,AD=2
,∠ABD=30°,求四邊形AECF的面積.
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【題目】我們知道對于一個圖形,通過不同的方法計算圖形的面積時,可以得到一個數(shù)學(xué)等式.例如由圖1可以得到
.請回答下列問題:
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(1)寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式是 ;
(2)如圖3,用四塊完全相同的長方形拼成正方形,用不同的方法,計算圖中陰影部分的面積,你能發(fā)現(xiàn)什么?(用含有
,
的式子表示) ;
(3)通過上述的等量關(guān)系,我們可知: 當(dāng)兩個正數(shù)的和一定時,它們的差的絕對值越小,則積越 (填“ 大”“或“小”);當(dāng)兩個正數(shù)的積一定時,它們的差的絕對值越小,則和越 (填“ 大”或“小”).
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【題目】計算與因式分解:
(1)計算:
①
;②(﹣2x﹣y)(y﹣2x)﹣(2x+y)2;
(2)因式分解:
①2x2﹣4x+2;②a2(x﹣y)+9b2(y﹣x)
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【題目】核桃和棗是我省著名的農(nóng)特產(chǎn),它們營養(yǎng)豐富,有益人體健康,深受老百姓喜愛。某超市從農(nóng)貿(mào)批發(fā)市場批發(fā)核桃和棗進(jìn)行零售,批發(fā)價和零售價格如下表所示:
名稱 | 核桃 | 棗 |
批發(fā)價(元/ | 12 | 9 |
零售價(元/ | 18 | 12 |
請解答下列問題.
(1)第一天,該超市從批發(fā)市場批發(fā)核桃和棗共350
,用去了3600元錢,求當(dāng)天核桃和棗各批發(fā)多少kg?
(2)第二天,該超市用3600元錢仍然批發(fā)核桃和棗(批發(fā)價和零售價不變),要想將第二天批發(fā)的核桃和棗全部售完后,所獲利潤不低于40%,則該超市第二天至少批發(fā)核桃多少kg?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,若干個半徑為1的單位長度,圓心角為60°的扇形組成一條連續(xù)的曲線,點P從原點O出發(fā),向右沿這條曲線做上下起伏運動(如圖),點P在直線上運動的速度為每秒1個單位長度,點P在弧線上運動的速度為每秒
個單位長度,則2017秒時,點P的坐標(biāo)是( )![]()
A.(
,
)
B.(
,﹣
)
C.(2017,
)
D.(2017,﹣
)
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【題目】如圖,四邊形AOBC和四邊形CDEF都是正方形,邊OA在x軸上,邊OB在y軸上,點D在邊CB上,反比例函數(shù)y=
在第二象限的圖象經(jīng)過點E,則正方形AOBC和正方形CDEF的面積之差為( )![]()
A.12
B.10
C.8
D.6
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【題目】如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格,請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作:
(1)在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,使A點坐標(biāo)為(﹣2,4),B點坐標(biāo)為(﹣4,2);
(2)在第二象限內(nèi)的格點上畫一點C,使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形,且腰長是無理數(shù),則C點坐標(biāo)是 ;
(3)求△ABC中BC邊上的高長.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P為AD上一點,將△ABP沿BP翻折至△EBP,PE與CD相交于點O,BE與CD相交于點G,且OE=OD,則AP的長為______.
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