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【題目】已知點(diǎn)A（1，a），將線段OA平移至線段BC，B（b，0），a是m+6n的算術(shù)平方根，＝3，n＝，且m＜n，正數(shù)b滿足（b+1）2＝16．

（1）直接寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)為：A　 　，B　 　；

（2）如圖1，連接AB、OC，求四邊形AOCB的面積；

（3）如圖2，若∠AOB＝a，點(diǎn)P為y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，試探究∠CPO與∠BCP之間的數(shù)量關(guān)系．

（1）寫(xiě)出BE與AF之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）如圖2，若AB＝2，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接GD，試證明GD是∠EGF的角平分線，并求出GD的長(zhǎng)；

（3）如圖3，在（2）的條件下，作FQ∥DG交AB于點(diǎn)Q，請(qǐng)直接寫(xiě)出FQ的長(zhǎng)．

【題目】如圖1，直線y＝kx﹣2k（k＜0），與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，AB＝2．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）如圖2，以AB為邊，在第一象限內(nèi)畫(huà)出正方形ABCD，求直線DC的解析式；

（3）如圖3，（2）中正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD即交于點(diǎn)G，函數(shù)y＝mx和y＝（x≠0）的圖象均經(jīng)過(guò)點(diǎn)G，請(qǐng)利用這兩個(gè)函數(shù)的圖象，當(dāng)mx＞時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍．

（1）已知點(diǎn)C（2，－4），求四邊形AOCB的面積；

（2）將線段OB先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段O2B2，畫(huà)出兩次平移后的圖形，并求線段OB在兩次平移過(guò)程中掃過(guò)的總面積．

請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題．

（1）植樹(shù)3株的人數(shù)為 ；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中植樹(shù)為1株的扇形圓心角的度數(shù)為 ；

（3）該班同學(xué)植樹(shù)株數(shù)的中位數(shù)是

（4）小明以下方法計(jì)算出該班同學(xué)平均植樹(shù)的株數(shù)是：（1+2+3+4+5）÷5＝3（株），根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)

判斷小明的計(jì)算是否正確，若不正確，請(qǐng)寫(xiě)出正確的算式，并計(jì)算出結(jié)果

（1）求證：△AED≌△CFB；

（2）求證：四邊形AFCE是平行四邊形

A. B. C. 2D. 3

【題目】閱讀理解：小明熱愛(ài)數(shù)學(xué)，在課外書(shū)上看到了一個(gè)有趣的定理﹣﹣“中線長(zhǎng)定理”：三角形兩邊的平方和等于第三邊的一半與第三邊上的中線的平方和的兩倍．如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，根據(jù)“中線長(zhǎng)定理”，可得：
AB2+AC2=2AD2+2BD2 ． 小明嘗試對(duì)它進(jìn)行證明，部分過(guò)程如下：
解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，如圖2，在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2 ，
同理可得：AC2=AE2+CE2 ， AD2=AE2+DE2 ，
為證明的方便，不妨設(shè)BD=CD=x，DE=y，
∴AB2+AC2=AE2+BE2+AE2+CE2=…
（1）請(qǐng)你完成小明剩余的證明過(guò)程；
理解運(yùn)用：

（2）①在△ABC中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，AB=6，AC=4，BC=8，則AD=；
②如圖3，⊙O的半徑為6，點(diǎn)A在圓內(nèi)，且OA=2 ，點(diǎn)B和點(diǎn)C在⊙O上，且∠BAC=90°，點(diǎn)E、F分別為AO、BC的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)為
拓展延伸：

（3）小明解決上述問(wèn)題后，聯(lián)想到《能力訓(xùn)練》上的題目：如圖4，已知⊙O的半徑為5 ，以A（﹣3，4）為直角頂點(diǎn)的△ABC的另兩個(gè)頂點(diǎn)B，C都在⊙O上，D為BC的中點(diǎn)，求AD長(zhǎng)的最大值．
請(qǐng)你利用上面的方法和結(jié)論，求出AD長(zhǎng)的最大值．