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【題目】如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線交與點(diǎn)．

軸上是否存在點(diǎn)P，使的面積是面積的二倍？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

如圖2，若點(diǎn)E是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)E作直線軸于點(diǎn)E，交直線于點(diǎn)F，交直線于點(diǎn)G，求m為何值時(shí)，≌？請(qǐng)說(shuō)明理由．

在的前提條件下，直線l上是否存在點(diǎn)Q，使的值最�。咳舸嬖�，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】如圖，等邊 的邊 與 軸交于點(diǎn) ，點(diǎn) 是反比例函數(shù) 圖像上一點(diǎn)，若 為 邊的三等分點(diǎn)時(shí)，則等邊 的邊長(zhǎng)為 ．

【題目】如圖，△ABC的內(nèi)心在y軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），直線AC的解析式為： y=x1 ，則tanA的值是 ．

【題目】特例研究：如圖，等邊的邊長(zhǎng)為8，求等邊的高．

經(jīng)驗(yàn)提升：

如圖，在中，，點(diǎn)P為射線BC上的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作，，垂足分別為D、E，過(guò)點(diǎn)C作，垂足為補(bǔ)全圖形，判斷線段PD，PE，CF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

綜合應(yīng)用：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線：，：，若線段BC上有一點(diǎn)M到的距離是1，請(qǐng)運(yùn)用中的結(jié)論求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為_________；當(dāng)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為________個(gè)單位長(zhǎng)度；

（2）求點(diǎn)B表示的數(shù)；

（3）從P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)至點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B處的這段時(shí)間內(nèi)，t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度？

【題目】甲騎自行車(chē)從A地出發(fā)前往B地，同時(shí)乙步行從B地出發(fā)前往A地，如圖的折線OPQ和線段EF，分表表示甲、乙兩人與A地的距離、與他們所行時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，且OP與EF相交于點(diǎn)M．

求線段OP對(duì)應(yīng)的與x的函數(shù)關(guān)系式；

求與x的函數(shù)關(guān)系式以及A，B兩地之間的距離；

求經(jīng)過(guò)多少小時(shí)，甲、乙兩人相距3km．

(1)求證：AM∥BC；

(2)若DN平分∠ADC交AM于點(diǎn)N，判斷△ADN的形狀并說(shuō)明理由．

【題目】如圖，弦AB的長(zhǎng)等于⊙O的半徑，那么弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù) ．

【題目】某校八年級(jí)學(xué)生開(kāi)展跳繩比賽活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)成績(jī)最好的甲班和乙班總分相等，下表是甲班和乙班學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)單位：個(gè)

此時(shí)有學(xué)生建議，可以通過(guò)考察數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

求兩班比賽數(shù)據(jù)中的中位數(shù)，以及方差；

請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，說(shuō)明應(yīng)該定哪一個(gè)班為冠軍？為什么？

【題目】小明和小慧兩位同學(xué)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，把長(zhǎng)為30cm，寬為10cm的長(zhǎng)方形白紙條粘合起來(lái)，小明按如圖甲所示的方法粘合起來(lái)得到長(zhǎng)方形ABCD，粘合部分的長(zhǎng)度為6cm,小慧按如圖乙所示的方法粘合起來(lái)得到長(zhǎng)方形 A1B1C1D1 ，粘合部分的長(zhǎng)度為4cm。若長(zhǎng)為30cm,寬為10cm的長(zhǎng)方形白紙共有100張，則小明應(yīng)分配到( )張長(zhǎng)方形白紙條，才能使小明和小慧按各自粘合起來(lái)的長(zhǎng)方形面積相等（要求100張長(zhǎng)方形白紙條全部用完）
A.41
B.42
C.43
D.44