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（1）如圖1，若，點(diǎn)在外部，則有，又可證，得，將點(diǎn)移到內(nèi)部，如圖2，以上結(jié)論是否成立？若成立，說(shuō)明理由；若不成立，則之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

（2）在如圖2中，將直線繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)一定角度交直線于點(diǎn)如圖3，則之間有何數(shù)量關(guān)系？ (不需證明)；

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，求如圖4中的度數(shù)．

【題目】某童裝專(zhuān)賣(mài)店在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元，銷(xiāo)售價(jià)為120元時(shí)，每天可售出20件，為了迎接“十一”國(guó)慶節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加利潤(rùn)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均可多售出2件．
（1）設(shè)每件童裝降價(jià)x元時(shí)，每天可銷(xiāo)售件，每件盈利元；（用x的代數(shù)式表示）
（2）每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，平均每天贏利1200元．
（3）要想平均每天贏利2000元，可能嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】閱讀理解：在以后你的學(xué)習(xí)中，我們會(huì)學(xué)習(xí)一個(gè)定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，則CD＝AB．

靈活應(yīng)用：如圖2，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，連接AD，將△ACD沿AD翻折得到△AED，連接BE，CE．

（1）填空：AD＝　 　；

（2）求證：∠BEC＝90°；

（3）求BE．

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC．

（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在什么位置時(shí)，四邊形ADCE是矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(一)如圖，大正方形是由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成的．

（1）請(qǐng)你用兩個(gè)不同形式的代數(shù)式表示這個(gè)大正方形的面積；

代數(shù)式：

代數(shù)式：

（2）由可得到關(guān)于的等式：

(二)從邊長(zhǎng)為的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形(圖甲)，然后拼成一個(gè)平行四邊形(圖乙). 那么通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的乘法公式是 (用字母表示)

（3）計(jì)算 (直接寫(xiě)結(jié)果)

用上面的卡片，(數(shù)量自定)畫(huà)出一個(gè)圖形，來(lái)驗(yàn)證上面的整式運(yùn)算(要求圖中有長(zhǎng)度和面積的標(biāo)記)

（1）如圖①求證：BE+DF＝EF；

（2）連接BD分別交AE、AF于M、N，

①如圖②，若AB＝6，BM＝3，求MN．

②如圖③，若EF∥BD，求證：MN＝CE．

（1）直接寫(xiě)出B、C、D三點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若E為OD延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，記點(diǎn)E橫坐標(biāo)為a，△BCE的面積為S，求S與a的關(guān)系式；

（3）當(dāng)S＝20時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于F，G、H分別為AC、CB上動(dòng)點(diǎn)，求FG+GH的最小值．

【題目】某機(jī)動(dòng)車(chē)輛出發(fā)前油箱中有油升，行駛?cè)舾尚�時(shí)后，在途中加油站加油若干．油箱中余油量(升)與行駛時(shí)間(時(shí))之間的關(guān)系如圖，請(qǐng)根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問(wèn)題．

（1）機(jī)動(dòng)車(chē)輛行駛了 小時(shí)后加油，中途加油________升．

（2）加油后油箱中的油最多可行駛多少小時(shí)？

（3）若加油站距目的地還有公里，機(jī)動(dòng)車(chē)每小時(shí)走公里，油箱中的油能否使車(chē)到達(dá)目的地？

已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB＝∠EDO.

證明：CF∥DO.

證明：∵DE⊥AO，BO⊥AO(已知)

∴∠DEA＝∠BOA＝90°(　 　)

∴DE∥BO(　 )

∴∠EDO＝∠DOF(　 　)

又∵∠CFB＝∠EDO(　 ④ 　)

∴∠DOF＝∠CFB(　 ⑤ 　)

∴CF∥DO(　 ⑥ 　)