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【題目】定義:對于任何數(shù)a,符號[a]表示不大于a的最大整數(shù).
例如:[5.7]=5,[5]=5,[﹣1.5]=﹣2.
(1)[﹣
]= ;
(2)如果[a]=3,那么a的取值范圍是 ;
(3)如果[
]=﹣3,求滿足條件的所有整數(shù)x.
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【題目】如圖,△ABC的頂點分別為A(2,4),B(﹣2,2),C(3,1).
(1)作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△DEF,寫出頂點D、E、F的坐標(biāo).
(2)如果點H(3m﹣1,n﹣6)與點H′(2n+7,3m﹣9)關(guān)于y軸對稱,求m,n的值.
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【題目】如圖,OP平分∠BOA,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分別是C、D,則下列結(jié)論中錯誤的是( 。
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A. PC=PD B. OC=OD C. OC=OP D. ∠CPO=∠DPO
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過點(-1,0),對稱軸為:直線x=1,則下列結(jié)論中正確的是:( )![]()
A.a>0
B.當(dāng)x>1時,y隨x的增大而增大
C.
<0
D.x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一個根
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【題目】小明家距離學(xué)校8千米,今天早晨,小明騎車上學(xué)圖中,自行車出現(xiàn)故障,恰好路邊有便民服務(wù)點,幾分鐘后車修好了,他以更快的速度勻速騎車到校.我們根據(jù)小明的這段經(jīng)歷畫了一幅圖象(如圖),該圖描繪了小明行駛的路程(千米)與他所用的時間(分鐘)之間的關(guān)系.請根據(jù)圖象,解答下列問題:
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(1)小明行了多少千米時,自行車出現(xiàn)故障?修車用了幾分鐘?
(2)小明從早晨出發(fā)直到到達學(xué)校共用了多少分鐘?
(3)小明修車前、后的行駛速度分別是多少?
(4)如果自行車未出現(xiàn)故障,小明一直用修車前的速度行駛,那么他比實際情況早到或晚到多少分鐘?
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+3x+4與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,點D在拋物線上且橫坐標(biāo)為3.![]()
(1)求A、B、C、D的坐標(biāo);
(2)求∠BCD的度數(shù);
(3)求tan∠DBC的值.
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【題目】下表是橘子的銷售額隨橘子賣出質(zhì)量的變化表:
質(zhì)量/千克 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | … |
銷售額/元 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | … |
(1)這個表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量?
(2)當(dāng)橘子賣出5千克時,銷售額是_______元.
(3)如果用
表示橘子賣出的質(zhì)量,
表示銷售額,按表中給出的關(guān)系,
與
之間的關(guān)系式為______.
(4)當(dāng)橘子的銷售額是100元時,共賣出多少千克橘子?
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD=BC=12,AB=CD,BD=15,點E從D點出發(fā),以每秒4個單位的速度沿D→A→D勻速移動,點F從點C出發(fā),以每秒1個單位的速度沿CB向點B作勻速移動,點G從點B出發(fā)沿BD向點D勻速移動,三個點同時出發(fā),當(dāng)有一個點到達終點時,其余兩點也隨之停止運動,假設(shè)移動時間為t秒.
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(1)試說明:AD∥BC;
(2)在移動過程中,小明發(fā)現(xiàn)有△DEG與△BFG全等的情況出現(xiàn),請你探究這樣的情況會出現(xiàn)幾次?并分別求出此時的移動時間t和G點的移動距離.
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【題目】已知:如圖所示,直線
,另一直線交
于
,交
于
,且
,點
為直線
上一動點,點
為直線
上一動點,且
.
(
)如圖
,當(dāng)點
在點
右邊且點
在點
左邊時,
的平分線交
的平分線于點
,求
的度數(shù);
(
)如圖
,當(dāng)點
在點
右邊且點
在點
右邊時,
的平分線交
的平分線于點
,求
的度數(shù);
(
)當(dāng)點
在點
左邊且點
在點
左邊時,
的平分線交
的平分線所在直線交于點
,請直接寫出
的度數(shù),不說明理由.
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