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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AE平分∠BAF，交⊙O于點E，過點E作直線ED⊥AF，交AF的延長線于點D，交AB的延長線于點C．

（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若tanC= ，⊙O的半徑為2，求DE的長．

解：∵ EF∥AD ，

∴ 2 ．（ ）

∵ 1 2 ，

∴ 1 3．（ ）

∴ ∥ ．（ ）

∴ BAC 180 ．（ ）

∵ BAC 70 ，

∴ AGD ．

【題目】3月5日是學(xué)雷鋒日，某校組織了以“向雷鋒同志學(xué)習(xí)”為主題的小報制作比賽，評分結(jié)果只有60，70，80，90，100五種．現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分作品，對其份數(shù)及成績進(jìn)行整理，制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以下信息，解答下列問題：

（1）求本次抽取了多少份作品，并補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計圖；
（2）已知該校收到參賽作品共1200份，請估計該校學(xué)生比賽成績達(dá)到90分以上（含90分）的作品有多少份？

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名同學(xué)；

（2）條形統(tǒng)計圖中；

（3）扇形統(tǒng)計圖中，藝術(shù)類讀數(shù)所在扇形的圓心角是 度；

（4）學(xué)校計劃購買課外讀物8000冊，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計學(xué)校購買其他類讀數(shù)多少冊？

【題目】如圖，已知在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在BC，AB，AC邊上．

（1）當(dāng)點D，E，F(xiàn)分別為BC，AB，AC邊的中點時，求證：△BED≌△DFC；
（2）若DE∥AC，DF∥AB，且AE=2，BE=3，求 的值．

(1)若h(1)＝，則h(2)＝________；

(2)若h(1)＝k(k≠0)，則h(n)·h(2017)＝________(用含n和k的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù))．

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，點F是BC的中點，點E是邊AB上一點，且BE=2，連結(jié)DE，EF，并以DE，EF為邊作EFGD，連結(jié)BG，分別交EF和DC于點M，N，則 = ．

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=10cm，點P、點Q同時從點B出發(fā)，點P以2cm/s的速度沿B→A→C運動，終點為C，點Q以1cm/s的速度沿B→C運動，當(dāng)點P到達(dá)終點時兩個點同時停止運動，設(shè)點P，Q出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm2 ， 已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2（曲線OM和MN均為拋物線的一部分），給出以下結(jié)論：①AC=6cm；②曲線MN的解析式為y=﹣ t2+ t（4≤t≤7）；③線段PQ的長度的最大值為 ；④若△PQC與△ABC相似，則t= 秒．其中正確的是（ ）

A.①②④
B.②③④
C.①③④
D.①②③

【題目】如圖，在△ABC中，AC=4，BC=2，點D是邊AB上一點，CD將△ABC分成△ACD和△BCD，若△ACD是以AC為底的等腰三角形，且△BCD與△BAC相似，則CD的長為（ ）

A.
B.2
C.4 ﹣4
D.

【題目】如圖，小明準(zhǔn)備測量一段水渠的深度，他把一根竹竿AB豎直插到水底，此時竹竿AB離岸邊點C處的距離米。竹竿高出水面的部分AD長0.5米，如果把竹竿的頂端A拉向岸邊點C處，竿頂和岸邊的水面剛好相齊，則水渠的深度BD為（ ）

A. 2米B. 2.5米C. 2.25米D. 3米