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【題目】如圖，一小球從斜坡O點處拋出，球的拋出路線可以用二次函數y=﹣x2+4x刻畫，斜坡可以用一次函數y= x刻畫．

（1）請用配方法求二次函數圖象的最高點P的坐標；
（2）小球的落點是A，求點A的坐標；
（3）連接拋物線的最高點P與點O、A得△POA，求△POA的面積；
（4）在OA上方的拋物線上存在一點M（M與P不重合），△MOA的面積等于△POA的面積．請直接寫出點M的坐標．

【題目】如圖，在中，BC的垂直平分線EF交的平分線BD于點E，若，，那么的大小是（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖1，點A、B、C在坐標軸上，且A、B、C的坐標分別為、、過點A的直線AD與y軸正半軸交于點D，

求直線AD和BC的解析式；

如圖2，點E在直線上且在直線BC上方，當的面積為6時，求E點坐標；

在的條件下，如圖3，動點M在直線AD上，動點N在x軸上，連接ME、NE、MN，當周長最小時，求周長的最小值．

（1）12016 + 3.14 π 0

（2） 3a2 3 2a a5

（3） x 2 x 1 3xx 1

（4）2a b c2a b c

【題目】綜合題：探索發(fā)現
（1）自主閱讀：在三角形的學習過程，我們知道三角形一邊上的中線將三角形分成了兩個面積相等三角形，原因是兩個三角形的底邊和底邊上的高都相等，在此基礎上我們可以繼續(xù)研究：如圖1，AD∥BC，連接AB，AC，BD，CD，則S△ABC=S△BCD ．
證明：分別過點A和D，作AF⊥BC于F．DE⊥BC于E，由AD∥BC，可得AF=DE，又因為S△ABC= ×BC×AF，S△BCD= ．
所以S△ABC=S△BCD
由此我們可以得到以下的結論：像圖1這樣

（2）問題解決：如圖2，四邊形ABCD中，AB∥DC，連接AC，過點B作BE∥AC，交DC延長線于點E，連接點A和DE的中點P，請你運用上面的結論證明：SABCD=S△APD

（3）應用拓展：
如圖3，按此方式將大小不同的兩個正方形放在一起，連接AF，CF，若大正方形的面積是80cm2 ， 則圖中陰影三角形的面積是cm2 ．

【題目】在《幾何原本》中記載著這樣的題目：如果同一條線段被兩個分點先后分成相等和不相等的線段，以得到的各線段為邊作正方形，那么不相等的兩個正方形的面積之和等于原線段一半上的正方形與兩個分點之間一段上正方形的面積之和的兩倍.王老師帶領學生在閱讀的基礎上畫出的部分圖形如圖，已知線段，點為線段的中點，點為線段上任意一點（不與重合），分別以和為邊在的下方作正方形和正方形，以和為邊在線段下方作正方形和正方形，則正方形與正方形的面積之和等于正方形和正方形面積之和的兩倍.

（1）請你畫出正方形和正方形（不必尺規(guī)作圖）；

（2）設，，根據題意寫出關于的等式并證明.

【題目】已知反比例函數 的圖象經過點A（1，3）．
（1）試確定此反比例函數的解析式；
（2）當x=2時，求y的值；
（3）當自變量x從5增大到8時，函數值y是怎樣變化的？

【題目】周末，小明乘坐家門口的公交車到和平公園游玩，他先乘坐公交車0.8小時后達到書城，逗留一段時間后繼續(xù)坐公交車到和平公園，小明出發(fā)一段時間后，小明的媽媽不放心，于是駕車沿相同的路線前往和平公園，如圖是他們離家的路程與離家時間的關系圖，請根據圖回答下列問題：

（1）小明家到和平公園的路程為 ，他在書城逗留的時間為 ；

（2）圖中點表示的意義是 ；

（3）求小明的媽媽駕車的平均速度（平均速度=）.

（1）在這個問題中，自變量是 ，因變量是 ；

（2）該轎車油箱的容量為 ，行駛時，估計油箱中的剩余油量為 ；

（3）王師傅將油箱加滿后，駕駛該轎車從地前往地，到達地時油箱中的剩余油量為，請直接寫出兩地之間的距離是 .

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數y= （x＞0）的圖象經過點A（1，2）和點B（m，n）（m＞1），過點B作y軸的垂線，垂足為C．

（1）求該反比例函數解析式；
（2）當△ABC面積為2時，求點B的坐標．
（3）P為線段AB上一動點（P不與A、B重合），在（2）的情況下，直線y=ax﹣1與線段AB交于點P，直接寫出a的取值范圍．