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【題目】已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=25，BC=32．連接BD，AE⊥BD垂足為E．

（1）求證：△ABE∽△DBC；
（2）求線段AE的長(zhǎng)．

如圖1，已知：在中，，，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，直線m，直線m，垂足分別為點(diǎn)D、試猜想DE、BD、CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出；

組員小穎想，如果三個(gè)角不是直角，那結(jié)論是否會(huì)成立呢？如圖2，將中的條件改為：在中，，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有其中為任意銳角或鈍角如果成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

數(shù)學(xué)老師贊賞了他們的探索精神，并鼓勵(lì)他們運(yùn)用這個(gè)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題：

如圖3，F是角平分線上的一點(diǎn)，且和均為等邊三角形，D、E分別是直線m上A點(diǎn)左右兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)、E、A互不重合，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段DE的長(zhǎng)度始終為n，連接BD、CE，若，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由．

【題目】如圖，ABCD中，M、N是BD的三等分點(diǎn)，連接CM并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E，連接EN并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，以下結(jié)論：
①E為AB的中點(diǎn)；
②FC=4DF；
③S△ECF= ；
④當(dāng)CE⊥BD時(shí)，△DFN是等腰三角形．
其中一定正確的是 ．

【題目】從﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3這七個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，則a的值是不等式組 的解，但不是方程x2﹣3x+2=0的實(shí)數(shù)解的概率為 ．

【題目】如圖，在中，，，AD是的角平分線，，垂足為E．

求證：；

已知，求AC的長(zhǎng)；

求證：．

（1）若購(gòu)買這批學(xué)習(xí)用品用了26000元，則購(gòu)買A，B兩種學(xué)習(xí)用品各多少件？

（2）若購(gòu)買這批學(xué)習(xí)用品的錢不超過(guò)28000元，則最多購(gòu)買B型學(xué)習(xí)用品多少件？

被抽查學(xué)生閱讀時(shí)間的中位數(shù)為多少小時(shí)，眾數(shù)為多少小時(shí)，平均數(shù)為多少小時(shí)；

已知全校學(xué)生人數(shù)為1500人，請(qǐng)你估算該校學(xué)生一周內(nèi)閱讀時(shí)間不少于三小時(shí)的有多少人？

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，C為y軸正半軸上一點(diǎn)，連接PC，線段PC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至線段PD，過(guò)點(diǎn)D作直線軸，垂足為B，直線AB與直線OP交于點(diǎn)A，且，直線CD與直線OP交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為______．

【題目】如圖，直線y= 與y軸交于點(diǎn)A，與直線y=﹣ 交于點(diǎn)B，以AB為邊向右作菱形ABCD，點(diǎn)C恰與原點(diǎn)O重合，拋物線y=（x﹣h）2+k的頂點(diǎn)在直線y=﹣ 上移動(dòng)．若拋物線與菱形的邊AB、BC都有公共點(diǎn)，則h的取值范圍是（ ）

A.﹣2
B.﹣2≤h≤1
C.﹣1
D.﹣1