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【題目】如圖，在中，，D在邊AC上，且．

如圖1，填空______，______

如圖2，若M為線(xiàn)段AC上的點(diǎn)，過(guò)M作直線(xiàn)于H，分別交直線(xiàn)AB、BC與點(diǎn)N、E．

求證：是等腰三角形；

試寫(xiě)出線(xiàn)段AN、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

【題目】如圖，已知矩形 的邊長(zhǎng) ．某一時(shí)刻，動(dòng)點(diǎn) 從 點(diǎn)出發(fā)沿 方向以 的速度向 點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn) 從 點(diǎn)出發(fā)沿 方向以 的速度向 點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：

（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間， 的面積等于矩形 面積的 ？
（2）是否存在時(shí)刻t，使以A,M,N為頂點(diǎn)的三角形與 相似？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）求證：△ACD≌△BCE；

（2）若AB=3cm，則BE= cm；

（3）BE與AD有何位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】某公交車(chē)每月的支出費(fèi)用為4000元，票價(jià)為2元/人，設(shè)每月有人乘坐該公交車(chē)，每月利潤(rùn)為元（利潤(rùn)=收入-支出）．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出與的關(guān)系式 ；

（2）完成表格．

（3）觀察表中數(shù)據(jù)，每月乘客量達(dá)到　 　人以上時(shí)，該公交車(chē)才不會(huì)虧損.

（1）求第一批套尺購(gòu)進(jìn)的單價(jià)；

（2）若商店以每套4元的價(jià)格將這兩批套尺全部售出，可以盈利多少元？

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4，面積是16，腰AC的垂直平分線(xiàn)EF分別交AC，AB邊于E，F點(diǎn)，若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線(xiàn)段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為______．

【題目】已知：拋物線(xiàn)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-3）和（4，5）.

（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）將拋物線(xiàn)沿x軸翻折，得到圖象G，求圖象G的表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)-2<x<2時(shí)，直線(xiàn)y=m與該圖象有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值或取值范圍.

（1）求甲、乙兩車(chē)單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟？

（2）若單獨(dú)租用一臺(tái)車(chē)，租用哪臺(tái)車(chē)合算？

求證：BD＝DE．

【題目】密蘇里州圣路易斯拱門(mén)是座雄偉壯觀的拋物線(xiàn)形的建筑物，是美國(guó)最高的獨(dú)自挺立的紀(jì)念碑，如圖．拱門(mén)的地面寬度為200米，兩側(cè)距地面高150米處各有一個(gè)觀光窗，兩窗的水平距離為100米，求拱門(mén)的最大高度．