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【題目】經(jīng)過建設(shè)者三年的努力,貫穿四川的“遂內(nèi)高速”正式通車,已知原來從遂寧到內(nèi)江的公路長150km,高速公路路程比公路縮短30km,一輛小車從遂寧到內(nèi)江走高速公路的平均速度可以提高到原來的1.5倍,用時比原來減少1小時,求小車原來的平均速度和走高速的平均速度.
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【題目】已知:正方形ABCD,E是BC的中點,連接AE,過點B作射線BM交正方形的一邊于點F,交AE于點O.
(1)若BF⊥AE,
①求證:BF=AE;
②連接OD,確定OD與AB的數(shù)量關(guān)系,并證明;
(2)若正方形的邊長為4,且BF=AE,求BO的長.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,以對角線BD為邊作菱形BDFE,使B,C,E三點在同一直線上,連接BF,交CD于點G.
(1)求證:CG=CE;
(2)若正方形邊長為4,求菱形BDFE的面積.
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【題目】一項工程,甲隊單獨做需40天完成,若乙隊先做30天后,甲、乙兩隊一起合做20天恰好完成任務(wù),請問:
(1)乙隊單獨做需要多少天才能完成任務(wù)?
(2)現(xiàn)將該工程分成兩部分,甲隊做其中一部分工程用了x天,乙隊做另一部分工程用了y天,若x; y都是正整數(shù),且甲隊做的時間不到15天,乙隊做的時間不到70天,那么兩隊實際各做了多少天?
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【題目】如圖,A,B兩座城市相距100千米,現(xiàn)計劃在兩城市間修筑一條高速公路(即線段AB).經(jīng)測量,森林保護(hù)區(qū)中心P點既在A城市的北偏東30°的方向上,又在B城市的南偏東45°的方向上.已知森林保護(hù)區(qū)的范圍是以P為圓心,35千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi).請問:計劃修筑的這條高速公路會不會穿越森林保護(hù)區(qū)?請通過計算說明.(參考數(shù)據(jù):
≈1.732,
≈1.414)![]()
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【題目】小明同學(xué)騎自行車去郊外春游,騎行1小時后,自行車出現(xiàn)故障,維修好后繼續(xù)騎行,下圖表示他離家的距離y(千米)與所用的時間x(時)之間關(guān)系的圖象.
(1)根據(jù)圖象回答:小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方用了多長時間?此時離家多遠(yuǎn)?
(2)求小明出發(fā)2.5小時后離家多遠(yuǎn);
(3)求小明出發(fā)多長時間離家12千米.
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【題目】如圖,已知AM∥BN,∠A=60°,點P是射線M上一動點(與點A不重合),BC,BD分別平分∠ABP和∠PBN,分別交射線AM于點C,D.
(1)∠CBD=
(2)當(dāng)點P運動到某處時,∠ACB=∠ABD,則此時∠ABC=
(3)在點P運動的過程中,∠APB與∠ADB的比值是否隨之變化?若不變,請求出這個比值:若變化,請找出變化規(guī)律.
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【題目】如圖△ABC中,分別延長邊AB,BC,CA,使得BD=AB,CE=2BC,AF=3CA,若△ABC的面積為1,則△DEF的面積為( )
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A. 12B. 14C. 16D. 18
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【題目】如圖,在一張長為8cm,寬為6cm的矩形紙片上,現(xiàn)要剪下一個腰長為5cm的等腰三角形(要求:等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合,其余的兩個頂點在矩形的邊上).則剪下的等腰三角形的面積為______cm2.
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