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【題目】下面是某同學對多項式（x2－4x-3）（x2－4x+1）+4進行因式分解的過程．
解：設x2－4x=y
原式=（y-3）（y+1）+4 （第一步）
= y2-2y+1 （第二步）
=（y-1）2 （第三步）
=（x2－4x-1）2 （第四步）
回答下列問題：
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的_______．
A．提取公因式法 B．平方差公式法 C.完全平方公式法
（2）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2+2x）（x2+2x+2）+1進行因式分解．
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【題目】如圖，已知點A是雙曲線y= 
在第一象限分支上的一個動點，連結AO并延長交另一分支于點B，以AB為邊作等邊△ABC，點C在第四象限內(nèi)，且隨著點A的運動，點C的位置也在不斷變化，但點C始終在雙曲線y= 
上運動，則k的值是 ． 
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【題目】下列敘述中：
任意一個三角形的三條高至少有一條在此三角形內(nèi)部；
以a，b，c為邊
b，c都大于0，且
可以構成一個三角形；
一個三角形內(nèi)角之比為3：2：1，此三角形為直角三角形；
有兩個角和一條邊對應相等的兩個三角形全等；正確的有
個．
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】學校“百變魔方”社團準備購買
、
兩種魔方，已知購買
個種魔方和
個種魔方共需
元，又知購買
個種魔方所需款數(shù)和購買
個種魔方所需款數(shù)相同.
(1)求這兩種魔方的單價；
(2)結合社員們的需求,社團決定購買、兩種魔方共
個.某商店有兩種優(yōu)惠活動，如圖所示。請根據(jù)以上信息，如何購買可以使兩種優(yōu)惠方案一致.
⑶當購買種魔方
個時該如何花費才能使得所花錢數(shù)最少.
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【題目】小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合．已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木�路長的2倍．小穎在小亮出發(fā)后50min 才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min．設小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m，圖中 的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數(shù)關系．
（1）小亮行走的總路程是___________m，他途中休息了_____________min；
（2）①當50＜x＜80時，求y與x的函數(shù)關系式；②當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是多少？
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【題目】穿越青海境內(nèi)的蘭新高速鐵路正在加緊施工．某工程隊承包了一段全長1957米的隧道工程，甲、乙兩個班組分別從南北兩端同時掘進，已知甲組比乙組每天多掘進0.5米，經(jīng)過6天施工，甲、乙兩組共掘進57米．
（1）求甲乙兩班組平均每天各掘進多少米？
（2）為加快工程進度，通過改進施工技術，在剩余的工程中，甲組平均每天比原來多掘進0.3米，乙組平均每天比原來多掘進0.2米．按此施工進度，能夠比原來少用多少天完成任務？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中， 
三個頂點坐標分別為
，
，
.
(1)請畫出關于
軸對稱的圖形
；
(2)將的三個頂點的橫坐標與縱坐標同時乘
，得到對應的點
、
、
，請畫出
;
(3)求與的面積比，即
：
=________（不寫解答過程，直接寫出結果）.
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