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【題目】如圖，若AB∥CD，EF與AB 、CD分別相交于E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分線與EP相交于點P，且∠BEP=40°，求∠EFP的度數(shù).

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點為第一象限內(nèi)一點，點為軸正半軸上一點，分別連接，，為等邊三角形，點的橫坐標(biāo)為4.

（1）如圖1，求線段的長；

（2）如圖2，點在線段上（點不與點、點重合），點在線段的延長線上，連接，，，設(shè)的長為，的長為，求與的關(guān)系式（不要求寫出的取值范圍）

（3）在（2）的條件下，點為第四象限內(nèi)一點，分別連接，，，為等邊三角形，線段的垂直平分線交的延長線于點，交于點，連接，交于點，連接，若，求點的橫坐標(biāo).

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC與BD交于點O，若增加一個條件，使ABCD成為菱形，下列給出的條件不正確的是（ ）

A.AB=AD
B.AC⊥BD
C.AC=BD
D.∠BAC=∠DAC

結(jié)論：（1）__________________________

（2）__________________________

（3）__________________________

【題目】如圖，直線AB∥CD，AE平分∠CAB，AE與CD相交于點E，∠ACD=40°，則∠DEA=（ ）

A.40°
B.110°
C.70°
D.140°

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x+3與拋物線 交于A、B兩點，點A在x軸上，點B的橫坐標(biāo)為 ．動點P在拋物線上運動（不與點A、B重合），過點P作y軸的平行線，交直線AB于點Q．當(dāng)PQ不與y軸重合時，以PQ為邊作正方形PQMN，使MN與y軸在PQ的同側(cè)，連結(jié)PM．設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m．

（1）求b、c的值．
（2）當(dāng)點N落在直線AB上時，直接寫出m的取值范圍．
（3）當(dāng)點P在A、B兩點之間的拋物線上運動時，設(shè)正方形PQMN的周長為C，求C與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出C隨m增大而增大時m的取值范圍．
（4）當(dāng)△PQM與坐標(biāo)軸有2個公共點時，直接寫出m的取值范圍．

解：因為∠1=∠3（ ）

_____________________（已知）

所以∠2+∠3=180°（ ）

得AB//EF（ ）

因為AB//CD（ ）

所以CD//EF（ ）

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=6，∠B=60°，∠D=90°，連結(jié)AC．動點P從點B出發(fā)，沿BC以每秒1個單位的速度向終點C運動（點P不與點B、C重合）．過點P作PQ⊥BC交AB或AC于點Q，以PQ為斜邊作Rt△PQR，使PR∥AB．設(shè)點P的運動時間為t秒．

（1）當(dāng)點Q在線段AB上時，求線段PQ的長．（用含t的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)點R落在線段AC上時，求t的值．
（3）設(shè)△PQR與△ABC重疊部分圖形的面積為S平方單位，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（4）當(dāng)點R到C、D兩點的距離相等時，直接寫出t的值．

【題目】已知：中，，，點為內(nèi)一點，連接，，，過點作，交的延長線于點.

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，點為的中點，分別連接，，求的度數(shù)；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點為上一點，連接，點為的中點，連接，過點作，交的延長線于點，若，的面積為30，，求線段的長.

【題目】定義：在三角形中，把一邊的中點到這條邊的高線的距離叫做這條邊的中垂距．
例：如圖①，在△ABC中，D為邊BC的中點，AE⊥BC于E，則線段DE的長叫做邊BC的中垂距．

（1）設(shè)三角形一邊的中垂距為d（d≥0）．若d=0，則這樣的三角形一定是 ， 推斷的數(shù)學(xué)依據(jù)是 ．
（2）如圖②，在△ABC中，∠B=45°，AB= ，BC=8，AD為邊BC的中線，求邊BC的中垂距．

（3）如圖③，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4．點E為邊CD的中點，連結(jié)AE并延長交BC的延長線于點F，連結(jié)AC．求△ACF中邊AF的中垂距．