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【題目】如圖,在三角形ABC中, ∠B=60°, ∠C=，點D是AB上一點,點E是AC上一點, ∠ADE=60°, 點F為線段BC上一點，連接EF，過D作DG//AC交EF于點G，

(1)若=40°，求∠EDG的度數(shù)；

(2)若∠FEC=2∠DEF，∠DGF=∠BFG，求.

(1)建立平面直角坐標(biāo)系，使得B,C的坐標(biāo)分別為(0,0),(4,0),并寫出點A的坐標(biāo)；

(2)直接寫出正方形FCDE的邊長；

(3)連接EG，直接比較三角形BCF和三角形GEF的面積大小 (用“大于”，“小于”，“等于”作答)

【題目】如圖，某中學(xué)數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組在“測量物體高度”的活動中，欲測量一棵古樹DE的高度，他們在這棵古樹的正前方一平房頂A點處測得古樹頂端D的仰角為30°，在這棵古樹的正前方C處，測得古樹頂端D的仰角為60°，在A點處測得C點的俯角為30°．已知BC為4米，且B、C、E三點在同一條直線上．

（1）求平房AB的高度；
（2）請求出古樹DE的高度（根據(jù)以上條件求解時測角器的高度忽略不計）

【題目】在兩條垂直相交的道路上，一輛自行車和一輛摩托車相遇后又分別向北向東駛?cè)�，若自行車與摩托車每秒分別行駛米、米，則秒后兩車相距（ ）米.

A. B. C. D.

A. 個B. 個C. 個D. 個

已知：AB//CD，連AD交BC于點F，∠1=∠2，求證：∠B+∠CDE=180°

證明：∵∠1= ( )

又∵∠1=∠2

∴∠BFD=∠2( )

∴BC// ( )

∴∠C+ =180°( )

又∵AB//CD

∴∠B=∠C( )

∴∠B+∠CDE=180°

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=45°．以AB為直徑的⊙O與BC相切于B，交AC于點D，CO的延長線交⊙O于點E，過點作弦EF⊥AB，垂足為點G．

（1）求證：①EF∥CB，②AD=CD；
（2）若AB=10，求EF的長．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，在Rt△DEF中，∠DFE=90°，EF=6，DF=8，E、F兩點在BC邊上，DE、DF兩邊分別與AB邊交于點G、H．固定△ABC不動，△DEF從點F與點B重合的位置出發(fā)，沿BC邊以每秒1個單位的速度向點C運(yùn)動；同時點P從點F出發(fā)，在折線FD﹣DE上以每秒2個單位的速度向點E運(yùn)動．當(dāng)點E到達(dá)點C時，△DEF和點P同時停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t（秒）．

（1）當(dāng)t=2時，PH=cm，DG=cm；
（2）當(dāng)t為何值時，△PDG為等腰三角形？請說明理由；
（3）當(dāng)t為何值時，點P與點G重合？寫出計算過程．

【題目】如圖,AB//CD,點G在直線AB上, 點H在直線CD上,點K在AB、CD之間且在G、H所在直線的左側(cè), 若 ∠GKH=60°,點P為線段KH上一點(不和K、H重合)，連接PG并延長到M, 設(shè)∠KHC=n∠KGP，要使得為定值，則n=_____