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【題目】如圖，畫，并畫的平分線．

（1）將三角尺的直角頂點(diǎn)落在的任意一點(diǎn)P上，使三角尺的兩條直角邊與的兩邊分別垂直，垂足為E、F（如圖1），則　 　（選填＜，＞，＝）

（2）把三角尺繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)（如圖2），與相等嗎？試猜想、的大小關(guān)系，并說明理由．

拓展延伸1：在（2）條件下，過點(diǎn)P作直線，分別交、于點(diǎn)G、H，如圖3

①圖中全等三角形有多少對(duì)（不添加輔助線）

②猜想、、之間的關(guān)系，并證明你的猜想．

拓展延伸2：

畫，并畫的平分線，在上任取一點(diǎn)P，作．的兩邊分別與、相交于E、F兩點(diǎn)（如圖4），與相等嗎？請(qǐng)說明理由．

（1）求的面積；

（2）在圖中畫出與關(guān)于直線1成軸對(duì)稱的；

（3）在如圖所示網(wǎng)格紙中，以為一邊作與全等的三角形，可以作出多少個(gè)三角形與全等（不要超出網(wǎng)格紙的范圍）．

【題目】如圖，中，的平分線相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D且，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F、AB=6，AC=10，則△AEF的周長__．

(1)若運(yùn)動(dòng)1s時(shí)，點(diǎn)B比點(diǎn)A多運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位；運(yùn)動(dòng)2s時(shí)，點(diǎn)B與點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路程和為6個(gè)單位，則x=_________，y=___________.

(2)如圖，當(dāng)直線m與直線n垂直時(shí)，設(shè)∠BAO和∠ABO的角平分線相交于點(diǎn)P.在點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠APB的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出其值(寫出主要過程)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由.

(3)如圖，將(2)中的直線n不動(dòng)，直線m繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α(0<ɑ<90)，其他條件不變.ⅰ)用含有α的式子表示∠APB的度數(shù)____________.

ⅱ)如果再分別作△ABO的兩個(gè)外角∠BAC，∠ABD的角平分線相交于點(diǎn)Q，并延長BP、QA交于點(diǎn)M.則下列結(jié)論正確的是___________(填序號(hào)) .

①APB與∠Q互補(bǔ)；②∠Q與∠M互余；③∠APB－∠M為定值；④∠M－∠Q為定值.

【題目】如圖，中，，于，平分交于，交于．

（1）求證：；

（2）若，求的度數(shù)．

【題目】已知：如圖，平分，且，D為延長線上的一點(diǎn)，，過D作，垂足為G．下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的是（　　）

A. ①②③B. ①③④C. ①②④D. ①②③④

【題目】計(jì)算題
（1）若a=cos45°，b=（π+1）0 ， c= ，d=（﹣ ）﹣1 ， 化簡得
a= ， b= ， c= ， d=；
（2）在（1）的條件下，試計(jì)算 ﹣cd．

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y2= 的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C．已知tan∠BOC= ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，n）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）請(qǐng)直接寫出當(dāng)x＜m時(shí)，y2的取值范圍．

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，過點(diǎn)A作AE⊥CD，交CD的延長線于點(diǎn)E，DA平分∠BDE．

（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）已知AE=8cm，CD=12cm，求⊙O的半徑．