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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過(guò)點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB邊上
一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD，BE．

（1）求證：CE=AD；
（2）當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)．
①求證：四邊形BECD是菱形；
②當(dāng)∠A為多少度時(shí)，四邊形BECD是正方形？說(shuō)明理由．

【題目】小李購(gòu)買(mǎi)了一套一居室，他準(zhǔn)備將房子的地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)單位：米，解答下列問(wèn)題：

用含m，n的代數(shù)式表示地面的總面積S；

已知客廳面積是衛(wèi)生間面積的8倍，且衛(wèi)生間、臥室、廚房面積的和比客廳還少3平方米，如果鋪1平方米地磚的平均費(fèi)用為100元，那么小李鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？

【題目】在中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是上的一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合）.過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)作直線的垂線，垂足分別為點(diǎn)和點(diǎn).

圖1. 圖2.

（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，連接，，請(qǐng)判斷線段與之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

（1）在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系；

（2）根據(jù)所建立的坐標(biāo)系，寫(xiě)出B和C的坐標(biāo)；

（3）計(jì)算△ABC的面積．

【題目】人民商場(chǎng)銷(xiāo)售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)價(jià)為2500元，市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)每臺(tái)銷(xiāo)售價(jià)定為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；每臺(tái)售價(jià)每降低50元，平均每天能多售出4臺(tái)．
設(shè)該種冰箱每臺(tái)的銷(xiāo)售價(jià)降低了x元．
（1）填表：

（2）若商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷(xiāo)售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元，則每臺(tái)冰箱的售價(jià)應(yīng)定為多少元？

(2)如圖，AB∥CD，AB的下方兩點(diǎn)E、F滿足:BF平分∠ABE、DF平分∠CDE，若∠DFB=20°，∠CDE=70°，求∠ABE的度數(shù)；

(3)在前面的條件下，若P是BE上一點(diǎn)，G是CD上任一點(diǎn)，PQ平分∠BPG，PQ∥GN，GM平分∠DGP，下列結(jié)論:①∠DGP-∠MGN的值不變；②∠MGN的度數(shù)不變，可以證明只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你作出正確的選擇并求值.

【題目】如圖①、②、③是三個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)．

（1）若同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)①、②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，則兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停下時(shí)指針?biāo)�指的�?shù)字都是2的概率為；
（2）甲、乙兩人用三個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)玩游戲，甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，乙記錄指針停下時(shí)所指的數(shù)字．游戲規(guī)定：當(dāng)指針?biāo)�指的三個(gè)數(shù)字中有數(shù)字相同時(shí)，就算甲贏，否則就算乙贏．請(qǐng)判斷這個(gè)游戲是否公平，并說(shuō)明你的理由．

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)在邊上，，，點(diǎn)，分別是邊，上的動(dòng)點(diǎn)，連接，，則的最小值為_________.

(1)求∠CBE的度數(shù)；

(2)若∠F=25°,求證:BE∥DF.

【題目】在中，，過(guò)點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，若是等腰三角形，則的大小為_________度.