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【題目】假期,某校為了勤工儉學(xué),要完成整個A小區(qū)的綠化工作,開始由七年級單獨工作了4天,完成整個綠化工作的三分之一,這時九年級也參加工作,兩個年級又共同工作了2天,才全部完成整個綠化工作,則由九年級單獨完成整個綠化工作需要____天.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系上有點A(1,0),點A第一次跳動至點
,第二次點
跳動至點
第三次點
跳動至點
,第四次點
跳動至點
……,依此規(guī)律跳動下去,則點
與點
之間的距離是( )
![]()
A. 2017B. 2018C. 2019D. 2020
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【題目】某中學(xué)廣場上有旗桿如圖1所示,在學(xué)習(xí)解直角三角形以后,數(shù)學(xué)興趣小組測量了旗桿的高度.如圖2,某一時刻,旗桿AB的影子一部分落在平臺上,另一部分落在斜坡上,測得落在平臺上的影長BC為4米,落在斜坡上的影長CD為3米,AB⊥BC,同一時刻,光線與水平面的夾角為72°,1米的豎立標(biāo)桿PQ在斜坡上的影長QR為2米,求旗桿的高度(結(jié)果精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù):sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,tan72°≈3.08)![]()
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【題目】如圖,正五邊形ABCDE中,直線
過點B,且
⊥ED,下列說法:①
是線段AC的垂直平分線;②∠BAC=36°;③正五邊形ABCDE有五條對稱軸.正確的有( ).
![]()
A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③
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【題目】在進(jìn)行二次根式化簡時,我們有時會碰上如
,
,
一樣的式子,其實我們還可以將其進(jìn)一步化簡:
=
=
,
=
=
,
=
=
=
-1,
還可以用以下方法化簡:
=
=
=
=
-1.以上這種化簡的方法叫做分母有理化.(1)請化簡
=________;(2)若a是
的小數(shù)部分則
=________;(3)矩形的面積為3
+1,一邊長為
-2,則它的周長為________;(4)化簡
+
+
+…+
.
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【題目】閱讀下列材料,解答下面的問題:
我們知道方程
有無數(shù)個解,但在實際生活中我們往往只需求出其
正整數(shù)解.
例:由
,得:
,(x、y為正整數(shù))
∴
,則有
.又
為正整數(shù),則
為正整數(shù).由2與3互質(zhì),可知:x為3的倍數(shù),從而x=3,代入
∴2x+3y=12的正整數(shù)解為![]()
問題:
(1)請你寫出方程
的一組正整數(shù)解: .
(2)若
為自然數(shù),則滿足條件的x值為 .
(3)七年級某班為了獎勵學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生,購買了單價為3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品,共花費35元,問有幾種購買方案?
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【題目】閱讀下列材料,回答有關(guān)問題:在實數(shù)這章中,遇到過
,
,
,
,
這樣的式子,我們把這樣的式子叫做二次根式,根號下的數(shù)叫做被開方數(shù).如果一個二次根式的被開方數(shù)中有的因數(shù)能開得盡方,可以利用
=
(a≥0,b≥0);
(a≥0,b>0)將這些因數(shù)開出來,從而將二次根式化簡.當(dāng)一個二次根式的被開方數(shù)中不含開得盡方的因數(shù)或者被開方數(shù)中不含有分母時,這樣的二次根式叫做最簡二次根式,例如,
化成最簡二次根式是
,
化成最簡二次根式是3
,幾個二次根式化成最簡二次根式以后,如果被開方數(shù)相同,這幾個二次根式叫做同類二次根式,如上面的例子中的
和
就是同類二次根式.
(1)請判斷下列各式中,哪些是同類二次根式?
,
,
,
,
,
.
(2)二次根式中的同類二次根式可以像整式中的同類項一樣合并,請計算:
+
-
-
+
-
.
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【題目】在初三綜合素質(zhì)評定結(jié)束后,為了了解年級的評定情況,現(xiàn)對初三某班的學(xué)生進(jìn)行了評定等級的調(diào)查,繪制了如下男女生等級情況折線統(tǒng)計圖和全班等級情況扇形統(tǒng)計圖.![]()
(1)調(diào)查發(fā)現(xiàn)評定等級為合格的男生有2人,女生有1人,則全班共有名學(xué)生.
(2)補(bǔ)全女生等級評定的折線統(tǒng)計圖.
(3)根據(jù)調(diào)查情況,該班班主任從評定等級為合格和A的學(xué)生中各選1名學(xué)生進(jìn)行交流,請用樹形圖或表格求出剛好選中一名男生和一名女生的概率.
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【題目】某校計劃購買籃球、排球共20個,購買2個籃球,3個排球,共需花費190元;購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同。
(1)籃球和排球的單價各是多少元?
(2)若購買籃球不少于8個,所需費用總額不超過800元.請你求出滿足要求的所有購買方案,并直接寫出其中最省錢的購買方案
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