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【題目】如圖,在⊙O中,半徑OA⊥OB,過點OA的中點C作FD∥OB交⊙O于D、F兩點,且CD=
,以O為圓心,OC為半徑作
,交OB于E點.![]()
(1)求⊙O的半徑OA的長;
(2)計算陰影部分的面積.
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【題目】學期結束前,學校想調查七年級學生對新課改實驗教材的意見,特向七年級480名學生作了問卷調查,結果如下表所示:
意見 | 非常喜歡 | 喜歡 | 有一點喜歡 | 不喜歡 |
人數 | 240 | 192 | 44 | 4 |
(1)計算出每一種意見的人數占調查總人數的百分比;
(2)請作出反映此調查結果的扇形統(tǒng)計圖;
(3)從統(tǒng)計圖中你能得出什么結論?說說你的理由.
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【題目】如圖,△ABC中,BD、BE分別是高和角平分線,點F在CA的延長線上,FH⊥BE,交BD于點G,交BC于點H;下列結論:①∠DBE=∠F;②2∠BEF=∠BAF+∠C;③∠F=∠BAC-∠C;④∠BGH=∠ABE+∠C,其中正確的結論有______.
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【題目】如圖,Rt△ABO的頂點A是雙曲線y=
與直線y=﹣x﹣(k+1)在第二象限的交點.AB⊥x軸于B,且S△ABO=
.![]()
(1)求這兩個函數的解析式;
(2)求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標和△AOC的面積.
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【題目】為了解某校學生的身高情況,隨機抽取該校男生、女生進行抽樣調查.已知抽取的樣本中,男生、女生的人數相同,利用所得數據繪制成如下統(tǒng)計圖表(單位:cm):
A | x<155 |
B | 155≤x<160 |
C | 160≤x<165 |
D | 165≤x<170 |
E | x≥170 |
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根據圖表提供的信息,樣本中,身高在160≤x<170之間的女生人數為( )
A. 8 B. 6 C. 14 D. 16
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【題目】我縣盛產綠色蔬菜,生產銷售一種綠色蔬菜,若在市場上直接銷售,每噸利潤為800元,經粗加工銷售,每噸利潤可達2000元,經精加工后銷售,每噸利潤漲至2500元.我縣一家農工商公司采購這種蔬菜若干噸生產銷售,若單獨進行精加工,需要30天才能完成,若單獨進行粗加工,需要20天才能完成.已知每天單獨粗加工比單獨精加工多生產10噸.
(1)試問這家農工商公司采購這種蔬菜共多少噸?
(2)由于兩種加工方式不能同時進行受季節(jié)條件限制,公司必須在24天內將這批蔬菜全部銷售或加工完畢,為此該公司研制了三種可行方案:
方案一:將蔬菜全部進行粗加工;
方案二:盡可能多的對蔬菜進行精加工,沒有來得及進行加工的蔬菜,在市場上直接銷售;
方案三:將部分蔬菜進行精加工,其余蔬菜進行粗加工,并恰好24天完成,你認為選擇哪種方案獲利最多?請通過計算說明理由.
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【題目】“轉化”是數學中的一種重要思想,即把陌生的問題轉化成熟悉的問題,把復雜的問題轉化成簡單的問題,把抽象的問題轉化為具體的問題.
(1)請你根據已經學過的知識求出下面星形圖(1)中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數;
(2)若對圖(1)中星形截去一個角,如圖(2),請你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數;
(3)若再對圖(2)中的角進一步截去,你能由題(2)中所得的方法或規(guī)律,猜想圖3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度數嗎?只要寫出結論,不需要寫出解題過程)
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【題目】勝利中學在一次健康知識競賽活動中,抽取了一部分學生的測試成績(成績均為整數),整理后繪制成如圖所示的頻數直方圖,根據圖示信息,下列描述不正確的是( )
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A. 抽查了50名學生
B. 成績在60.5~70.5分范圍的頻數為2
C. 成績在70.5~80.5分范圍的頻數比成績在60.5~70.5分范圍的頻數多1
D. 成績在70.5~80.5分范圍的頻率為0.8
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【題目】為進一步加強和改進學校體育工作,切實提高學生體質健康水平,決定推進“一校一球隊、一級一專項、一人一技能”活動計劃,某校決定對學生感興趣的球類項目(A:足球,B:籃球,C:排球,D:羽毛球,E:乒乓球)進行問卷調查,學生可根據自己的喜好選修一門,李老師對某班全班同學的選課情況進行統(tǒng)計后,制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖)![]()
(1)將統(tǒng)計圖補充完整
(2)求出該班學生人數
(3)若該校共用學生3500名,請估計有多少人選修足球?
(4)該班班委5人中,1人選修籃球,3人選修足球,1人選修排球,李老師要從這5人中任選2人了解他們對體育選修課的看法,請你用列表或畫樹狀圖的方法,求選出的2人恰好1人選修籃球,1人選修足球的概率
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