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【題目】某校在五一期間組織學生外出旅游,如果單獨租用45座的客車若干輛,恰好坐滿;如果單獨租用60座的客車,可少租一輛,并且余30個座位.
(1)求外出旅游的學生人數是多少,單租45座的客車需多少輛?
(2)已知45座的客車每輛租金250元,60座的客車每輛租金300元,為節(jié)省租金,并且保證每個學生都有座,決定同時租用兩種客車,使得租車總數比單租45座的客車少一輛,問45座的客車和60座的客車分別租多少輛才能使得租金最少?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=2,CD是邊AB的高線,動點E從點A出發(fā),以每秒1個單位的速度沿射線AC運動;同時,動點F從點C出發(fā),以相同的速度沿射線CB運動.設E的運動時間為t(s)(t>0).
(1)AE= (用含t的代數式表示),∠BCD的大小是 度;
(2)點E在邊AC上運動時,求證:△ADE≌△CDF;
(3)點E在邊AC上運動時,求∠EDF的度數;
(4)連結BE,當CE=AD時,直接寫出t的值和此時BE對應的值.
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【題目】如圖,點B,E分別在AC,DF上,BD,CE均與AF相交,∠1=∠2,∠C=∠D,求證:∠A=∠F.
證明:∵∠1=∠2(已知),∠2=∠3(______)
∴∠1=∠3(______)
∴BD∥CE(______)
∴∠C=∠ABD(______)
又∵∠C=∠D(已知)
∴∠D=∠ABD(_______)
∴________(________)
∴∠A=∠F(________).
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【題目】已知:點A在射線CE上,∠C=∠D.
(1)如圖1,若AC∥BD,求證:AD∥BC;
(2)如圖2,若∠BAC=∠BAD,BD⊥BC,請?zhí)骄?/span>∠DAE與∠C的數量關系,寫出你的探究結論,并加以證明;
(3)如圖3,在(2)的條件下,過點D作DF∥BC交射線于點F,當∠DFE=8∠DAE時,求∠BAD的度數.
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【題目】直線MN與直線PQ垂直相交于O,點A在射線OP上運動,點B在射線OM上運動,連接AB.
(1)如圖,已知AC、BC分別是∠BAP和∠ABM角的平分線,
①點A、B在運動的過程中,∠ACB的大小是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請說明理由;若不發(fā)生變化,試求出∠ACB的大。
②如圖,將△ABC沿直線AB折疊,若點C落在直線PQ上,記作點C′,則∠ABO= °;如圖,將△ABC沿直線AB折疊,若點C落在直線MN上,記作點C′′,則∠ABO= °.
(2)如圖,延長BA至G,已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及其延長線交于E、F,在△AEF中,如果有一個角是另一個角的
倍,求∠ABO的度數.
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【題目】拋物線L:y=a(x﹣x1)(x﹣x2)(常數a≠0)與x軸交于點A(x1 , 0),B(x2 , 0),與y軸交于點C,且x1x2<0,AB=4,當直線l:y=﹣3x+t+2(常數t>0)同時經過點A,C時,t=1.![]()
(1)點C的坐標是;
(2)求點A,B的坐標及L的頂點坐標;
(3)在如圖2 所示的平面直角坐標系中,畫出L的大致圖象;
(4)將L向右平移t個單位長度,平移后y隨x的增大而增大部分的圖象記為G,若直線l與G有公共點,直接寫出t的取值范圍.
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【題目】將下列各數填入相應的集合內:
3.1415926,﹣2.1,|﹣
|, 0,
, -2.626626662…,
,
.
正數集合:{ …}
負數集合:{ …}
有理數集合:{ …}
無理數集合:{ …}.
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【題目】如圖,由7個形狀,大小完全相同的正六邊形組成的網格,正六邊形的頂點稱為格點,已知每個正六邊形的邊長為1,△ABC的頂點都在格點上,則△ABC的面積是( )![]()
A.![]()
B.2 ![]()
C.![]()
D.3 ![]()
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【題目】在菱形ABCD中,AB=2
,AC是對角線,∠B=60°,點E在BC邊上,點F在DC邊上,且∠EAF=60°,AE與DC的延長線交于點M,AF與BC的延長線交于點N.![]()
(1)如圖1,若點E為BC邊上的中點.
①求證:△ACM≌△ACN;
(2)如圖2,若點E為BC邊上的任意點(不與點B,C重合),請說明CMNC是一個定值.
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【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形(如圖),然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖).
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(1)上述操作能驗證的等式是 ;(請選擇正確的一個)
A.a2-2ab+b2=(a-b)2 B.a2-b2=(a+b)(a-b) C.a2+ab=a(a+b)
(2)應用你從(1)選出的等式,完成下列各題:
①已知x2-4y2=12,x+2y=4,求x-2y的值.
②計算:(1-
)(1-
)(1-
)…(1-
)(1-
).
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